{"id":3073,"date":"2023-10-01T13:46:06","date_gmt":"2023-10-01T16:46:06","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3073"},"modified":"2024-02-03T21:52:14","modified_gmt":"2024-02-04T00:52:14","slug":"questao-166-enem-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-166-enem-2016\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 166 – ENEM 2016"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 166 –\u00a0Geometria Anal\u00edtica<\/p>\n\n\n\n

Em uma cidade ser\u00e1 constru\u00edda uma galeria subterr\u00e2nea que receber\u00e1 uma rede de canos para o transporte de \u00e1gua de uma fonte (F) at\u00e9 o reservat\u00f3rio de um novo bairro (B).<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ap\u00f3s avalia\u00e7\u00f5es, foram apresentados dois projetos para o trajeto de constru\u00e7\u00e3o da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunfer\u00eancia que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas x e y da figura, em que a unidade de medida nos eixos \u00e9 o quil\u00f4metro<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Estudos de viabilidade t\u00e9cnica mostraram que, pelas caracter\u00edsticas do solo, a constru\u00e7\u00e3o de 1 m de galeria via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m <\/strong>de constru\u00e7\u00e3o de galeria via semicircunfer\u00eancia demora 0,6 h<\/strong>. H\u00e1 urg\u00eancia em disponibilizar \u00e1gua para esse bairro.<\/p>\n\n\n\n

Use 3 como aproxima\u00e7\u00e3o para \u03c0 e 1,4 como aproxima\u00e7\u00e3o para \u221a2<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

O menor tempo poss\u00edvel, em hora, para conclus\u00e3o da constru\u00e7\u00e3o da galeria<\/strong>, para atender \u00e0s necessidades de \u00e1gua do bairro, \u00e9 de<\/p>\n\n\n\n

A) 1 260.<\/p>\n\n\n\n

B) 2 520.<\/p>\n\n\n\n

C) 2 800.<\/p>\n\n\n\n

D) 3 600.<\/p>\n\n\n\n

E) 4 000.<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Podemos ver que a reta BF \u00e9 a diagonal do quadrado de lado 2 que pode ser dado por<\/p>\n\n\n\n

2.\u221a2 km = 2 . 1,4 . 1000 = 2800 metros<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ent\u00e3o o raio desse meio c\u00edrculo \u00e9 metade dessa diagonal, ou seja o raio \u00e9 <\/p>\n\n\n\n

2.\u221a2\/2 = \u221a2<\/p>\n\n\n\n

Para calcular o comprimento desse meio c\u00edrculo temos<\/p>\n\n\n\n

2\u03c0r\/2 = 2\u03c0\u221a2\/2 =  \u03c0\u221a2 kilometros = 3 . 1,4 . 1000 = 4200 metros<\/p>\n\n\n\n

Se demora 0,6 horas para construir 1 metro da semicircunfer\u00eancia podemos ver que ele gastou<\/p>\n\n\n\n

4200 . 0,6 = 2520 horas construindo a semicircunfer\u00eancia<\/p>\n\n\n\n

Alternativa B<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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