Quest\u00e3o 167 – Fun\u00e7\u00e3o de 2o grau<\/p>\n\n\n\n
Um t\u00fanel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A se\u00e7\u00e3o transversal do t\u00fanel e a tampa de concreto t\u00eam contornos de um arco de par\u00e1bola e mesmas dimens\u00f5es. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a \u00e1rea sob o arco parab\u00f3lico em quest\u00e3o<\/strong>. Usando o eixo horizontal no n\u00edvel do ch\u00e3o e o eixo de simetria da par\u00e1bola como eixo vertical, obteve a seguinte equa\u00e7\u00e3o para a par\u00e1bola: y = 9 \u2013 x<\/strong>2<\/sup><\/strong> , sendo x e y medidos em metros<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Sabe-se que a \u00e1rea sob uma par\u00e1bola como esta \u00e9 igual a 2\/3 da \u00e1rea do ret\u00e2ngulo cujas dimens\u00f5es s\u00e3o, respectivamente, iguais \u00e0 base e \u00e0 altura da entrada do t\u00fanel.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Qual \u00e9 a \u00e1rea da parte frontal da tampa de concreto<\/strong>, em metro quadrado?<\/p>\n\n\n\n A) 18<\/p>\n\n\n\n B) 20<\/p>\n\n\n\n C) 36<\/p>\n\n\n\n D) 45<\/p>\n\n\n\n E) 54<\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o <\/strong><\/p>\n\n\n\n Para descobrir quanto vale a base precisamos saber qual a dist\u00e2ncia entre uma raiz e outra da par\u00e1bola y = 9 \u2013 x2<\/sup><\/p>\n\n\n\n Para isso temos<\/p>\n\n\n\n 0 = 9 \u2013 x2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n x2<\/sup> = 9<\/p>\n\n\n\n x = 3 e x = -3<\/p>\n\n\n\n A dist\u00e2ncia entre 3 e -3 \u00e9 6 metro<\/p>\n\n\n\n A altura da par\u00e1bola \u00e9 o ponto em que ela corta o eixo y, coincidente com o c na equa\u00e7\u00e3o y = ax2<\/sup> + bx + c, ent\u00e3o nesse caso c = 9, a altura \u00e9 9 metros.<\/p>\n\n\n\n Sabe-se que a \u00e1rea sob uma par\u00e1bola como esta \u00e9 igual a 2\/3 da \u00e1rea do ret\u00e2ngulo cujas dimens\u00f5es s\u00e3o a base e a altura da entrada do t\u00fanel.<\/p>\n\n\n\n A \u00e1rea do ret\u00e2ngulo de base 6 e altura 9 s\u00e3o<\/p>\n\n\n\n 6.9 = 54 m2<\/sup><\/p>\n\n\n\n E 2\/3 disso \u00e9<\/p>\n\n\n\n 54.2\/3= 36 m2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n Alternativa C<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Quest\u00e3o 167 – Fun\u00e7\u00e3o de 2o grau Um t\u00fanel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A se\u00e7\u00e3o transversal do t\u00fanel e a tampa de concreto t\u00eam contornos de um arco de par\u00e1bola e mesmas dimens\u00f5es. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a \u00e1rea sob o arco parab\u00f3lico em quest\u00e3o. […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,23],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[66,67],"class_list":["post-3077","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-do-enem","category-23","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-funcao-de-2o-grau","assunto-funcao-do-2-grau"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3077","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3077"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3077\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3077"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3077"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3077"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=3077"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=3077"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}