{"id":3090,"date":"2023-10-01T13:54:00","date_gmt":"2023-10-01T16:54:00","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3090"},"modified":"2024-02-03T21:59:17","modified_gmt":"2024-02-04T00:59:17","slug":"questao-172-enem-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-172-enem-2016\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 172 – ENEM 2016"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 172 –\u00a0Geometria Plana<\/p>\n\n\n\n

Um marceneiro est\u00e1 construindo um material did\u00e1tico que corresponde ao encaixe de pe\u00e7as de madeira com 10 cm de altura e formas geom\u00e9tricas variadas<\/strong>, num bloco de madeira em que cada pe\u00e7a se posicione na perfura\u00e7\u00e3o com seu formato correspondente, conforme ilustra a figura. O bloco de madeira j\u00e1 possui tr\u00eas perfura\u00e7\u00f5es prontas de bases distintas: uma quadrada (Q), de lado 4 cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e uma em forma de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero (T), de lado 6,8 cm. <\/strong>Falta realizar uma perfura-\u00e7\u00e3o de base circular (C).<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O marceneiro n\u00e3o quer que as outras pe\u00e7as caibam na perfura\u00e7\u00e3o circular e nem que a pe\u00e7a de base circular caiba nas demais perfura\u00e7\u00f5es e, para isso, escolher\u00e1 o di\u00e2metro do c\u00edrculo que atenda a tais condi\u00e7\u00f5es. Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca com formato circular) para perfurar a base em madeira, encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas de di\u00e2metros, como segue: (I) 3,8 cm; (II) 4,7 cm; (III) 5,6 cm; (IV) 7,2 cm e (V) 9,4 cm.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Considere 1,4 e 1,7 como aproxima\u00e7\u00f5es para \u221a2 e \u221a3 , respectivamente.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares de serra copo o marceneiro dever\u00e1 escolher?<\/p>\n\n\n\n

A) I<\/p>\n\n\n\n

B) II<\/p>\n\n\n\n

C) III<\/p>\n\n\n\n

D) IV<\/p>\n\n\n\n

E) V<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Da parte que vamos cortar, removeremos um cilindro de base circular C.<\/p>\n\n\n\n

Uma pe\u00e7a n\u00e3o pode entrar nos outros buracos.<\/p>\n\n\n\n

Pensando no Quadrado de lado 4:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O cilindro n\u00e3o pode ter di\u00e2metro menor que 4, pois se tiver, ser\u00e1 poss\u00edvel encaix\u00e1-lo no espa\u00e7o dedicado ao quadrado.<\/p>\n\n\n\n

O cilindro tamb\u00e9m n\u00e3o pode ter di\u00e2metro maior ou igual que a diagonal do quadrado, para que n\u00e3o seja poss\u00edvel encaixar o quadrado no espa\u00e7o reservado para o c\u00edrculo.<\/p>\n\n\n\n

A diagonal do quadrado \u00e9 dada por 4\u221a2 = 4.1,4 = 5,6 pelo enunciado.<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o temos que, sendo d o di\u00e2metro do cilindro<\/p>\n\n\n\n

4 < d < 5,6<\/p>\n\n\n\n

A \u00fanica op\u00e7\u00e3o que se encaixa \u00e9 a op\u00e7\u00e3o II<\/p>\n\n\n\n

Alternativa B<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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