{"id":3232,"date":"2023-10-14T00:01:08","date_gmt":"2023-10-14T03:01:08","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3232"},"modified":"2025-05-21T12:05:01","modified_gmt":"2025-05-21T15:05:01","slug":"questao-161-enem-2015","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-161-enem-2015\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 161 – ENEM 2015"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 161 – Geometria Plana<\/p>\n\n\n\n

Uma ind\u00fastria produz malhas de prote\u00e7\u00e3o solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas pl\u00e1sticas entrela\u00e7adas perpendicularmente. Nas dire\u00e7\u00f5es vertical e horizontal, s\u00e3o aplicadas fitas de 1 mil\u00edmetro de largura, tal que a dist\u00e2ncia entre elas \u00e9 de (d \u2013 1) mil\u00edmetros<\/strong>, conforme a figura. O material utilizado n\u00e3o permite a passagem da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrela\u00e7amento consegue transpor essa prote\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

A taxa de cobertura do vidro \u00e9 o percentual da \u00e1rea da religi\u00e3o coberta pelas fitas da mala<\/strong>, que s\u00e3o colocadas paralelamente \u00e0s bordas do vidro.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Essa ind\u00fastria recebeu a encomenda de uma malha de prote\u00e7\u00e3o solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.<\/p>\n\n\n\n

A medida de d, em mil\u00edmetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% \u00e9<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A) 2<\/p>\n\n\n\n

B) 1<\/p>\n\n\n\n

C) 11\/3<\/p>\n\n\n\n

D) 4\/3<\/p>\n\n\n\n

E) 2\/3<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Queremos que a raz\u00e3o da \u00e1rea coberta sobre a \u00e1rea total seja maior que 75%, para isso precisamos garantir que a \u00e1rea expressada por A abaixo tenha 75% coberta e 25% descobertas j\u00e1 que ela se replica m\u00faltiplas vezes ao longo da malha.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A \u00e9 um quadrado de lado d, e a \u00e1rea descoberta \u00e9 um quadrado de lado (d – 1)<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o queremos que<\/p>\n\n\n\n

(d – 1)2<\/sup>\/d2<\/sup> = 25\/100<\/p>\n\n\n\n

(d – 1)2<\/sup>\/d2<\/sup> = 1\/4<\/p>\n\n\n\n

Tirando raiz quadrada dos dois lados temos<\/p>\n\n\n\n

(d – 1)\/d = 1\/2<\/p>\n\n\n\n

Multiplicando cruzado<\/p>\n\n\n\n

2d – 2 = d<\/p>\n\n\n\n

2d – d = 2<\/p>\n\n\n\n

d = 2<\/p>\n\n\n\n

Alternativa A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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