Quest\u00e3o 179 – Probabilidade<\/p>\n\n\n\n
Uma competi\u00e7\u00e3o esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. <\/strong>Uma den\u00fancia \u00e0 organiza\u00e7\u00e3o dizia que um dos atletas havia utilizado subst\u00e2ncia proibida. Os organizadores, ent\u00e3o, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos tr\u00eas modos diferentes para escolher os atletas que ir\u00e3o realiz\u00e1-lo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n Modo I: sortear tr\u00eas atletas dentre todos os participantes;<\/p>\n\n\n\n Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear tr\u00eas atletas;<\/p>\n\n\n\n Modo III: sortear primeiro tr\u00eas equipes e, ent\u00e3o, sortear um atleta de cada uma dessas tr\u00eas equipes.<\/p>\n\n\n\n Considere que todos os atletas t\u00eam igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a subst\u00e2ncia proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Comparando-se essas probabilidades, obt\u00e9m-se<\/p>\n\n\n\n A) P(I) < P(III) < P(II)<\/p>\n\n\n\n B) P(II) < P(I) < P(III)<\/p>\n\n\n\n C) P(I) < P(II) = P(III)<\/p>\n\n\n\n D) P(I) = P(II) < P(III)<\/p>\n\n\n\n E) P(I) = P(II) = P(III)<\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Vamos analisar cada modo:<\/p>\n\n\n\n Modo I: temos um total de 200 atletas, desses sabemos que 1 usou subst\u00e2ncias proibidas, escolhendo 3 a probabilidade de ter sido escolhido pode separada em tr\u00eas casos, o dopado ter sido selecionado no primeiro, no segundo ou no terceiro sorteio e a probabilidade dele ser selecionado em cada um dos casos \u00e9 1.199.198\/200.199.198 = 1\/200<\/p>\n\n\n\n P(I) = 3.1\/200 = 3\/200<\/p>\n\n\n\n Modo II: a probabilidade de sortear a equipe em que o atleta dopado faz parte \u00e9 1\/20 sortear em seguida seguimos o mesmo racioc\u00ednio do modo anterior por\u00e9m com 10 atletas a probabilidade fica 3\/10<\/p>\n\n\n\n P(II) = (1\/20).(3\/10) = 3\/200 <\/p>\n\n\n\n Modo III: Sorteando 3 equipes a probabilidade de uma delas ser a equipe desejada \u00e9 3\/20 pelo mesmo racioc\u00ednio do modo I. Sorteando um atleta de cada, multiplicamos isso por 1\/10, j\u00e1 que nas outras duas equipes a probabilidade \u00e9 0.<\/p>\n\n\n\n P(III) = (1\/10).(3\/20) = 3\/200<\/p>\n\n\n\n Todas as probabilidades s\u00e3o iguais<\/p>\n\n\n\n Alternativa E<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Quest\u00e3o 179 – Probabilidade Uma competi\u00e7\u00e3o esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma den\u00fancia \u00e0 organiza\u00e7\u00e3o dizia que um dos atletas havia utilizado subst\u00e2ncia proibida. Os organizadores, ent\u00e3o, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos tr\u00eas modos diferentes para escolher os atletas que ir\u00e3o realiz\u00e1-lo: Modo I: sortear tr\u00eas atletas dentre todos os […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,24],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[57],"class_list":["post-3291","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-do-enem","category-24","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-probabilidade"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3291","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3291"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3291\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3291"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3291"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3291"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=3291"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=3291"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}