{"id":3418,"date":"2023-10-31T14:49:34","date_gmt":"2023-10-31T17:49:34","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3418"},"modified":"2024-07-09T15:53:16","modified_gmt":"2024-07-09T18:53:16","slug":"questao-145-enem-2014","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-145-enem-2014\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 145 &#8211; ENEM 2014"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 145 &#8211; Fun\u00e7\u00e3o de 2o Grau<\/p>\n\n\n\n<p>Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que v\u00e1rias quest\u00f5es estavam muito dif\u00edceis. Para <strong>compensar, decidiu utilizar uma fun\u00e7\u00e3o polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>A nota zero permanece zero.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>A nota 10 permanece 10.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>A nota 5 passa a ser 6.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A express\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o y = f(x) a ser utilizada pelo professor \u00e9<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"825\" height=\"825\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Imagem-PNG-61.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3419\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Imagem-PNG-61.png 825w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Imagem-PNG-61-300x300.png 300w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Imagem-PNG-61-150x150.png 150w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Imagem-PNG-61-768x768.png 768w\" sizes=\"(max-width: 825px) 100vw, 825px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Podemos dizer que se a equa\u00e7\u00e3o est\u00e1 no formato<\/p>\n\n\n\n<p>y = ax<sup>2<\/sup> + bx + c<\/p>\n\n\n\n<p>Quando x = 0, y = 0 podemos substituir 0 no lugar de x e y, assim teremos<\/p>\n\n\n\n<p>0 = 0 + 0 + c<\/p>\n\n\n\n<p>Ou seja<\/p>\n\n\n\n<p>c = 0<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos montar um sistema substituindo as coordenadas (10,10) e (5,6)<\/p>\n\n\n\n<p>10 = a.10<sup>2<\/sup> + b.10<\/p>\n\n\n\n<p>E<\/p>\n\n\n\n<p>6 = a.5<sup>2<\/sup> + b.5<\/p>\n\n\n\n<p>Temos o sistema<\/p>\n\n\n\n<p>10 = 100a + 10b<\/p>\n\n\n\n<p>6 = 25a + 5b<\/p>\n\n\n\n<p>Resolvendo por adi\u00e7\u00e3o, vamos multiplicar a segunda linha do sistema por -4 e somar com a primeira, assim teremos<\/p>\n\n\n\n<p>-14 = 0a &#8211; 10b<\/p>\n\n\n\n<p>b = 14\/10 = 7\/5<\/p>\n\n\n\n<p>A \u00fanica alternativa compat\u00edvel com b sendo 7\/5 \u00e9 a<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 145 &#8211; Fun\u00e7\u00e3o de 2o Grau Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que v\u00e1rias quest\u00f5es estavam muito dif\u00edceis. 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