{"id":3490,"date":"2023-11-01T09:44:01","date_gmt":"2023-11-01T12:44:01","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3490"},"modified":"2024-02-08T12:06:34","modified_gmt":"2024-02-08T15:06:34","slug":"questao-167-enem-2014","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-167-enem-2014\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 167 – ENEM 2014"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 167 – Geometria Espacial<\/p>\n\n\n\n

Uma empresa farmac\u00eautica produz medicamentos em p\u00edlulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades.<\/strong> Essas p\u00edlulas s\u00e3o moldadas por uma m\u00e1quina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um medicamento \u00e9 produzido em p\u00edlulas com 5 mm de raio. Para facilitar a degluti\u00e7\u00e3o, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm<\/strong>, e, por consequ\u00eancia, seu volume. Isso exige a reprograma\u00e7\u00e3o da m\u00e1quina que produz essas p\u00edlulas.<\/p>\n\n\n\n

Use 3 como valor aproximado para \u03c0.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A redu\u00e7\u00e3o do volume da p\u00edlula, em mil\u00edmetros c\u00fabicos, ap\u00f3s a reprograma\u00e7\u00e3o da m\u00e1quina, ser\u00e1 igual a<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A) 168.<\/p>\n\n\n\n

B) 304.<\/p>\n\n\n\n

C) 306.<\/p>\n\n\n\n

D) 378.<\/p>\n\n\n\n

E) 514.<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A seguir apresentamos o formato descrito no enunciado<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Para calcular o volume com raio 5 mm usaremos a soma do volume de uma esfera de raio 5 e cilindro de raio 5 com altura 10<\/p>\n\n\n\n

4\u03c0r3<\/sup>\/3 + 10\u03c0r2<\/sup> =  4.3.53<\/sup>\/3 + 10.3.52<\/sup><\/p>\n\n\n\n

= 500 + 750 = 1250 mm3<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Para calcular o volume com raio 4 mm usaremos a soma do volume de uma esfera de raio 4 e cilindo de raio 4 com altura 10<\/p>\n\n\n\n

4\u03c0r3<\/sup>\/3 + 10\u03c0r2<\/sup> =  4.3.43<\/sup>\/3 + 10.3.42<\/sup><\/p>\n\n\n\n

= 256 + 480 = 736 mm3<\/sup><\/p>\n\n\n\n

A diferen\u00e7a de um volume para o outro \u00e9<\/p>\n\n\n\n

1250 – 736 = 514 mm3<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Alternativa E<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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