{"id":3548,"date":"2023-11-12T21:44:18","date_gmt":"2023-11-13T00:44:18","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3548"},"modified":"2024-05-28T08:30:44","modified_gmt":"2024-05-28T11:30:44","slug":"questao-137-amarela-enem-2023","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-137-amarela-enem-2023\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 137 AMARELA – ENEM 2023"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 137 AMARELA – Trigonometria<\/p>\n\n\n\n

O mastro de uma bandeira foi instalado perpendicularmente<\/strong> ao solo em uma regi\u00e3o plana. Devido aos fortes ventos, tr\u00eas cabos de a\u00e7o, de mesmo comprimento, ser\u00e3o instalados para dar sustenta\u00e7\u00e3o ao mastro. Cada cabo de a\u00e7o ficar\u00e1 perfeitamente esticado, com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma altura h do solo e a outra extremidade, num ponto no ch\u00e3o, como mostra a figura.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Os cabos de a\u00e7o formam um \u00e2ngulo alfa com o plano do ch\u00e3o.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Por medida de seguran\u00e7a, h\u00e1 apenas tr\u00eas op\u00e7\u00f5es de instala\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

op\u00e7\u00e3o I: h = 11 m e alfa = 30\u00ba<\/p>\n\n\n\n

op\u00e7\u00e3o II: h = 12 m e alfa = 45\u00ba<\/p>\n\n\n\n

op\u00e7\u00e3o III: h = 18 m e alfa = 60\u00ba<\/p>\n\n\n\n

A op\u00e7\u00e3o a ser escolhida \u00e9 aquela em que a medida dos cabos seja a menor poss\u00edvel.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Qual ser\u00e1 a medida, em metro, de cada um dos cabos a serem instalados?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A) 22\u221a<\/strong>3\/3<\/p>\n\n\n\n

B) 11\u221a<\/strong>2<\/p>\n\n\n\n

C) 12\u221a<\/strong>2<\/p>\n\n\n\n

D) 12\u221a<\/strong>3<\/p>\n\n\n\n

E) 2\u221a<\/strong>2<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vamos usar o conceito de que sen x = cateto oposto ao \u00e2ngulo \/ hipotenusa<\/p>\n\n\n\n

O cateto oposto a alfa \u00e9 a altura h e a hipotenusa \u00e9 o cabo<\/p>\n\n\n\n

Op\u00e7\u00e3o I: <\/p>\n\n\n\n

Seno(30\u00ba) = 11\/cabo<\/p>\n\n\n\n

1\/2 = 11\/cabo<\/p>\n\n\n\n

Cabo = 22 m<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Op\u00e7\u00e3o II:<\/p>\n\n\n\n

Seno(45\u00ba) = 12\/cabo<\/p>\n\n\n\n

\u221a<\/strong>2\/2 = 12\/cabo<\/p>\n\n\n\n

Cabo = 24\/\u221a<\/strong>2<\/p>\n\n\n\n

Cabo = 12\u221a<\/strong><\/strong>2 m<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Op\u00e7\u00e3o III:<\/p>\n\n\n\n

Seno(60\u00ba) = 18\/cabo<\/p>\n\n\n\n

\u221a<\/strong>3\/2 = 18\/cabo<\/p>\n\n\n\n

Cabo = 36\/\u221a<\/strong>3<\/p>\n\n\n\n

Cabo = 12\u221a<\/strong>3 m<\/p>\n\n\n\n

O menor cabo \u00e9 da op\u00e7\u00e3o II.<\/p>\n\n\n\n

Alternativa: C<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

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