{"id":3583,"date":"2023-11-12T21:56:30","date_gmt":"2023-11-13T00:56:30","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3583"},"modified":"2024-06-19T19:38:36","modified_gmt":"2024-06-19T22:38:36","slug":"questao-142-amarela-enem-2023","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-142-amarela-enem-2023\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 142 AMARELA – ENEM 2023"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 142 AMARELA – Trigonometria<\/p>\n\n\n\n

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c s\u00e3o, respectivamente, os di\u00e2metros dos c\u00edrculos C1, C2 e C3, como apresentados na figura.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Observe que essa constru\u00e7\u00e3o assegura, pelo teorema de Pit\u00e1goras, que \u00e1rea (C1) = \u00e1rea (C2) + \u00e1rea (C3).<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um professor de matem\u00e1tica era conhecedor dessa constru\u00e7\u00e3o e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde s\u00e3o vendidas pizzas somente em formato de c\u00edrculo, lan\u00e7ou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medi\u00e7\u00e3o, poderia afirmar com certeza se a \u00e1rea do c\u00edrculo correspondente \u00e0 pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das \u00e1reas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas tr\u00eas pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um tri\u00e2ngulo com os di\u00e2metros das pizzas, conforme indicado na figura.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A partir da medida do \u00e2ngulo , o professor afirmou que a \u00e1rea de sua pizza \u00e9 maior do que a soma das \u00e1reas das outras duas pizzas.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A \u00e1rea da pizza do professor de matem\u00e1tica \u00e9 maior do que a soma das \u00e1reas das outras suas pizzas, pois<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A) 0\u00b0 <\u03b1 < 90\u00b0<\/p>\n\n\n\n

B) \u03b1 = 90\u00b0<\/p>\n\n\n\n

C) 90\u00b0 < \u03b1 < 180\u00b0 <\/p>\n\n\n\n

D) \u03b1 = 180\u00b0<\/p>\n\n\n\n

E) 180\u00b0 < \u03b1< 360\u00b0<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O enunciado nos diz que quando o \u00e2ngulo for 90\u00ba a \u00e1rea maior \u00e9 igual a soma das outras \u00e1reas. <\/p>\n\n\n\n

Quanto maior o \u00e2ngulo, maior ser\u00e1 a diferen\u00e7a entre a soma das \u00e1reas das circunfer\u00eancias menores e a \u00e1rea da circunfer\u00eancia maior.<\/p>\n\n\n\n

O \u00e2ngulo n\u00e3o pode ser maior ou igual 180 porque a soma de todos os \u00e2ngulos internos de um tri\u00e2ngulo deve ser 180, e n\u00e3o tem como um angulo ser 180 e os outros serem 0.<\/p>\n\n\n\n

Com isso conclu\u00edmos que o \u00e2ngulo precisa ser maior que 90\u00ba e menor que 180.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

Alternativa<\/strong> C<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

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