{"id":3605,"date":"2023-11-12T23:23:18","date_gmt":"2023-11-13T02:23:18","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3605"},"modified":"2024-04-04T08:03:04","modified_gmt":"2024-04-04T11:03:04","slug":"questao-148-amarela-enem-2023","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-148-amarela-enem-2023\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 148 AMARELA – ENEM 2023"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 148 AMARELA – Progress\u00e3o Aritm\u00e9tica<\/p>\n\n\n\n

O tri\u00e2ngulo da figura \u00e9 denominado tri\u00e2ngulo m\u00e1gico. Nos c\u00edrculos, escrevem-se os n\u00fameros de 1 a 6,<\/strong> sem repeti\u00e7\u00e3o, com um n\u00famero em cada c\u00edrculo. O objetivo \u00e9 distribuir os n\u00fameros de forma que as somas dos n\u00fameros em cada lado do tri\u00e2ngulo sejam iguais.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Considere que os n\u00fameros colocados nos v\u00e9rtices do tri\u00e2ngulo estejam em progress\u00e3o aritm\u00e9tica de raz\u00e3o igual a 2.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Nas condi\u00e7\u00f5es propostas, quais as poss\u00edveis solu\u00e7\u00f5es para as somas dos n\u00fameros que formam os lados do tri\u00e2ngulo?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A) H\u00e1 somente uma solu\u00e7\u00e3o poss\u00edvel, e as somas em cada lado do tri\u00e2ngulo s\u00e3o iguais a 7.<\/p>\n\n\n\n

B)  H\u00e1 somente uma solu\u00e7\u00e3o poss\u00edvel, e as somas em cada lado do tri\u00e2ngulo s\u00e3o iguais a 9.<\/p>\n\n\n\n

C) H\u00e1 somente duas solu\u00e7\u00f5es poss\u00edveis, uma em que as somas em cada lado do tri\u00e2ngulo s\u00e3o iguais a 7 e outra em que as somas s\u00e3o iguais a 9.<\/p>\n\n\n\n

D) H\u00e1 somente duas solu\u00e7\u00f5es poss\u00edveis, uma em que as somas em cada lado do tri\u00e2ngulo s\u00e3o iguais a 9 e outra em que as somas s\u00e3o iguais a 12.<\/p>\n\n\n\n

E) H\u00e1 somente duas solu\u00e7\u00f5es poss\u00edveis, uma em que as somas em cada lado do tri\u00e2ngulo s\u00e3o iguais a 10 e outra em que as somas s\u00e3o iguais a 11.<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Seja x o valor em um dos v\u00e9rtices, ent\u00e3o os outros v\u00e9rtices ter\u00e3o x+1 e x+2.<\/p>\n\n\n\n

Uma op\u00e7\u00e3o \u00e9 x = 1, ou seja os v\u00e9rtices seriam 1,3 e 5.<\/p>\n\n\n\n

Completando as somas para que sejam todos os lados iguais temos os lados com:<\/p>\n\n\n\n

1,6 e 3, o outro 3,2,5, e o \u00faltimo 5,4 e 1. Esses lados a soma ser\u00e1 10.<\/p>\n\n\n\n

Outra op\u00e7\u00e3o \u00e9 x = 2, com v\u00e9rtices 2, 4 e 6. Onde Um lado ter\u00e1 os n\u00fameros:<\/p>\n\n\n\n

2,5 e 4, o outro 4,1 e 6, e o \u00faltimo 2,3 e 6. Esses lados a soma ser\u00e1 11.<\/p>\n\n\n\n

Temos s\u00f3 duas solu\u00e7\u00f5es poss\u00edveis. J\u00e1 que x n\u00e3o pode ser maior que dois pois o ultimo vertice seria maior que 6.<\/p>\n\n\n\n

Alternativa E<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

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