Quest\u00e3o 157 AMARELA – Probabilidade<\/p>\n\n\n\n
Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usu\u00e1rio que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:<\/strong><\/p>\n\n\n\n \u2022 algarismos de 0 a 9;<\/p>\n\n\n\n \u2022 26 letras min\u00fasculas do alfabeto;<\/p>\n\n\n\n \u2022 26 letras mai\u00fasculas do alfabeto;<\/p>\n\n\n\n \u2022 6 caracteres especiais I. @. #, $, *, &.<\/p>\n\n\n\n Tr\u00eas tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usu\u00e1rio:<\/strong><\/p>\n\n\n\n \u2022 tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres<\/strong> distintos, escolhidos dentre os permitidos;<\/p>\n\n\n\n \u2022 tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por tr\u00eas letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;<\/p>\n\n\n\n \u2022 tipo Ill: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.<\/p>\n\n\n\n Considere P1, P2, e P3, as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.<\/p>\n\n\n\n Nessas condi\u00e7\u00f5es, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, \u00e9 o<\/strong><\/p>\n\n\n\n A) tipo l, pois p1 < P2 < P3.<\/p>\n\n\n\n B) tipo I, pois tem menor quantidade de caracteres.<\/p>\n\n\n\n C) tipo II, pois tem maior quantidade de letras.<\/p>\n\n\n\n D) O tipo III, pois P3 < P2 < P1<\/p>\n\n\n\n E) tipo III, pois tem maior quantidade de caracteres.<\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Sendo 10 algarismos, 26 letras mai\u00fasculas, 26 min\u00fasculas e 6 caracteres especiais.<\/p>\n\n\n\n Tipo 1: S\u00e3o no total 64 caracteres, formando uma senha aleat\u00f3ria teremos:<\/p>\n\n\n\n P1 = (1\/64).(1\/63).(1\/62).(1\/61) = 1\/15249024<\/p>\n\n\n\n Tipo 2: por tr\u00eas letras (total 26 +26 = 52), seguidas por um algarismo (dum total de 10) e, ao final, um caractere especial (de um total de 6), ou seja:<\/p>\n\n\n\n P2 = (1\/52)(1\/51)(1\/50)(1\/10)(1\/6) = 1\/7956000<\/p>\n\n\n\n Tipo 3: iniciando por duas letras (dum total de 52), seguidas por dois algarismos (dum total de 10) e, ao final, dois caracteres especiais (dum total de 6)< ou seja:<\/p>\n\n\n\n P3 = (1\/52)(1\/51)(1\/10)(1\/9)(1\/6)(1\/5) = 1\/7160400<\/p>\n\n\n\n P1 < P2 < P3<\/p>\n\n\n\n Alternativa A<\/strong><\/p>\n\n\n\n Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n