Quest\u00e3o 166 AMARELA – Probabilidade<\/p>\n\n\n\n
Visando atrair mais clientes, o gerente de uma loja anunciou uma promo\u00e7\u00e3o em que cada cliente que realizar uma compra pode ganhar um voucher para ser usado em sua pr\u00f3xima compra. Para ganhar seu voucher, o cliente precisa retirar, ao acaso, uma bolinha de dentro de cada uma das duas urnas A e B disponibilizadas pelo gerente, nas quais h\u00e1 apenas bolinhas pretas e brancas.<\/p>\n\n\n\n
Atualmente, a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bolinha preta na urna A \u00e9 igual a 20% e a probabilidade de se escolher uma bolinha preta na urna B \u00e9 25%.<\/p>\n\n\n\n
Ganha o voucher o cliente que retirar duas bolinhas pretas, uma de cada urna.<\/p>\n\n\n\n
Com o passar dos dias, o gerente percebeu que, para a promo\u00e7\u00e3o ser vi\u00e1vel aos neg\u00f3cios, era preciso alterar a probabilidade de acerto do cliente sem alterar a regra da promo\u00e7\u00e3o. Para isso, resolveu alterar a quantidade de bolinhas brancas na urna B de forma que a probabilidade de um cliente ganhar o voucher passasse a ser menor ou igual a 1%. Sabe-se que a urna B tem 4 bolinhas pretas e que, em ambas as urnas, todas as bolinhas t\u00eam a mesma probabilidade de serem retiradas.<\/p>\n\n\n\n
Qual \u00e9 o n\u00famero m\u00ednimo de bolinhas brancas que o gerente deve adicionar \u00e0 urna B?<\/p>\n\n\n\n
A) 20<\/p>\n\n\n\n
B) 60<\/p>\n\n\n\n
C) 64<\/p>\n\n\n\n
D) 68<\/p>\n\n\n\n
E) 80<\/p>\n\n\n\n
Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n 4 bolinhas pretas equivalem a 25%, ent\u00e3o temos que 75% vale a quantidade de bolinhas brancas:<\/p>\n\n\n\n 4 — 25<\/p>\n\n\n\n X — 75<\/p>\n\n\n\n X = 75.4\/25 = 12<\/p>\n\n\n\n Temos 12 bolinhas brancas, queremos aumentar a quantidade de bolinhas brancas.<\/p>\n\n\n\n 0,2 . x = 0,01<\/p>\n\n\n\n X = 0,05 = 5\/100 = 1\/20<\/p>\n\n\n\n Como s\u00e3o 4 bolinhas pretas, e essa \u00e9 a raz\u00e3o entre as pretas e o total, vamos encontrar a sua fra\u00e7\u00e3o equivalente com o numerador sendo 4:<\/p>\n\n\n\n (1\/20).(4\/4) = 4\/80<\/p>\n\n\n\n Sendo 80 o total de bolinhas, onde 4 pretas e tinha j\u00e1 12 brancas. Temos ent\u00e3o que a quantidade de brancas para serem adicionadas \u00e9 80 \u2013 12 \u2013 4 = 64.<\/p>\n\n\n\n Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n