{"id":3855,"date":"2023-11-23T17:15:58","date_gmt":"2023-11-23T20:15:58","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=3855"},"modified":"2024-03-05T11:54:03","modified_gmt":"2024-03-05T14:54:03","slug":"questao-157-enem-2013","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-157-enem-2013\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 157 &#8211; ENEM 2013"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 157 &#8211; Geometria Espacial<\/p>\n\n\n\n<p>Num parque aqu\u00e1tico existe uma <strong>piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m\u00b3, cuja base tem raio R e centro O<\/strong>. Deseja-se <strong>construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, tamb\u00e9m na forma de um cilindro circular reto, cuja base estar\u00e1 no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. <\/strong>O <strong>raio da ilha de lazer ser\u00e1 r.<\/strong> Deseja-se que ap\u00f3s a constru\u00e7\u00e3o dessa ilha, o <strong>espa\u00e7o destinado \u00e0 \u00e1gua na piscina tenha um volume de, no m\u00ednimo, 4 m\u00b3.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"315\" height=\"192\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Imagem-PNG-80.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3856\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Imagem-PNG-80.png 315w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Imagem-PNG-80-300x183.png 300w\" sizes=\"(max-width: 315px) 100vw, 315px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Considere 3 como valor aproximado para \u03c0<\/p>\n\n\n\n<p>Para satisfazer as condi\u00e7\u00f5es dadas, o <strong>raio m\u00e1ximo da ilha de lazer r,<\/strong> em metros, estar\u00e1 mais pr\u00f3ximo de<\/p>\n\n\n\n<p>A) 1,6<\/p>\n\n\n\n<p>B) 1,7<\/p>\n\n\n\n<p>C) 2,0<\/p>\n\n\n\n<p>D) 3,0<\/p>\n\n\n\n<p>E) 3,8<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Precisamos que o volume da piscina (Vp) menos o da ilha de lazer (Vi) seja maior ou igual a 4<\/p>\n\n\n\n<p>Sabemos que o volume da piscina \u00e9 dado por 12 m3 e o volume da ilha de lazer \u00e9 \u03c0.r<sup>2<\/sup>.1, ou seja queremos que<\/p>\n\n\n\n<p>12 &#8211; \u03c0.r<sup>2<\/sup>.1 &gt; 4<\/p>\n\n\n\n<p>12 &#8211; 3r<sup>2<\/sup> &gt; 4<\/p>\n\n\n\n<p>-3r<sup>2<\/sup> &gt; 4 &#8211; 12<\/p>\n\n\n\n<p>-3r<sup>2<\/sup> &gt; -8<\/p>\n\n\n\n<p>Multiplicando os dois lados por (-1) temos<\/p>\n\n\n\n<p>3r<sup>2<\/sup> &lt; 8<\/p>\n\n\n\n<p>r<sup>2<\/sup> &lt; 8\/3<\/p>\n\n\n\n<p>r &lt; \u221a(8\/3)<\/p>\n\n\n\n<p>r &lt; 1,64<\/p>\n\n\n\n<p>A alternativa com o maior valor que se encaixa no intervalo proposto \u00e9 1,6<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 157 &#8211; Geometria Espacial Num parque aqu\u00e1tico existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m\u00b3, cuja base tem raio R e centro O. 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