Ele pretende produzir joias constitu\u00eddas por uma liga met\u00e1lica, a partir de um molde no formato de um losango n\u00e3o quadrado com pedras nos seus v\u00e9rtices, de modo que dois v\u00e9rtices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.<\/strong><\/p>\n\n\n\n A figura ilustra uma joia, produzida por esse artes\u00e3o, cujos v\u00e9rtices A, B, C e D correspondem \u00e0s posi\u00e7\u00f5es ocupadas pelas pedras.<\/p>\n\n\n\n Com base nas informa\u00e7\u00f5es fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artes\u00e3o poder\u00e1 obter?<\/strong><\/p>\n\n\n\n A) 6<\/p>\n\n\n\n B) 12<\/p>\n\n\n\n C) 18<\/p>\n\n\n\n D) 24<\/p>\n\n\n\n E) 36<\/p>\n\n\n\n Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Temos algumas op\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n Cores iguais em v\u00e9rtices opostos: temos 3 escolhas para os v\u00e9rtices A e C, e restam 2 op\u00e7\u00f5es para os v\u00e9rtices D e B.<\/p>\n\n\n\n 3.2 = 6<\/p>\n\n\n\n Tr\u00eas cores seguidas nos v\u00e9rtices A, B e C, sendo obrigat\u00f3rio repetir em D a cor que se encontra em B: Temos 3 op\u00e7\u00f5es para A, 2 para B e D e 1 para C.<\/p>\n\n\n\n 3.2.1 = 6,<\/p>\n\n\n\n mas rotacionando a joia podemos notar ela n\u00e3o muda, ou seja est\u00e1 ocorrendo repeti\u00e7\u00e3o, ent\u00e3o devemos dividir esse n\u00famero por 2.<\/p>\n\n\n\n 6\/2 = 3<\/p>\n\n\n\n Mesma cor nos v\u00e9rtices A e C e cores diferentes nos v\u00e9rtices B e D: 3 op\u00e7\u00f5es para A e C, 2 op\u00e7\u00f5es para B e 1 para D, mas ocorre a mesma situa\u00e7\u00e3o que a anterior ent\u00e3o faremos:<\/p>\n\n\n\n 3.2.1\/2 = 3<\/p>\n\n\n\n Somando todas as combina\u00e7\u00f5es temos<\/p>\n\n\n\n 6 + 3 + 3 = 12<\/p>\n\n\n\n Alternativa B<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Quest\u00e3o 165 – An\u00e1lise Combinat\u00f3ria Um artes\u00e3o de j\u00f3ias tem \u00e0 sua disposi\u00e7\u00e3o pedras brasileiras de tr\u00eas cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constitu\u00eddas por uma liga met\u00e1lica, a partir de um molde no formato de um losango n\u00e3o quadrado com pedras nos seus v\u00e9rtices, de modo que dois v\u00e9rtices consecutivos tenham […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":3878,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,26],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[59],"class_list":["post-3877","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-questoes-do-enem","category-26","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-analise-combinatoria"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3877","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3877"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3877\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22399,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3877\/revisions\/22399"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3878"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3877"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3877"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3877"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=3877"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=3877"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"\"](\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Imagem-PNG-86.png\" "\\"\\"")
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