{"id":4484,"date":"2024-01-05T11:37:39","date_gmt":"2024-01-05T14:37:39","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=4484"},"modified":"2026-10-05T11:26:16","modified_gmt":"2026-10-05T14:26:16","slug":"questao-168-enem-2010","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-168-enem-2010\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 168 – ENEM 2010"},"content":{"rendered":"\n

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em ta\u00e7as com formato de um hemisf\u00e9rio (Figura 1), por\u00e9m um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as ta\u00e7as quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de ta\u00e7as fosse igual.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Considere:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Sabendo que a ta\u00e7a com o formato de hemisf\u00e9rio \u00e9 servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra ta\u00e7a, em cent\u00edmetros, \u00e9 de<\/p>\n\n\n\n

A) 1,33<\/p>\n\n\n\n

B) 6,00<\/p>\n\n\n\n

C) 12,00<\/p>\n\n\n\n

D) 56,52<\/p>\n\n\n\n

E) 113,04<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Sabendo que a ta\u00e7a \u00e9 metade do volume da esfera temos que <\/p>\n\n\n\n

Vta\u00e7a<\/sub> = 4\u03c0R3<\/sup>\/6<\/p>\n\n\n\n

Queremos que o volume da ta\u00e7a nova seja igual, ou seja <\/p>\n\n\n\n

4\u03c0R3<\/sup>\/6 = \u03c0R2<\/sup>h\/3<\/p>\n\n\n\n

2\u03c0R3<\/sup> = \u03c0R2<\/sup>h<\/p>\n\n\n\n

2R = h<\/p>\n\n\n\n

Se R = 3, ent\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

h = 6<\/p>\n\n\n\n

Alternativa B<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n

Pratique mais quest\u00f5es semelhantes<\/h3>\n\n\n\n