{"id":5134,"date":"2024-03-05T10:26:36","date_gmt":"2024-03-05T13:26:36","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=5134"},"modified":"2024-03-05T10:26:36","modified_gmt":"2024-03-05T13:26:36","slug":"questao-171-enem-2009","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-171-enem-2009\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 171 &#8211; ENEM 2009"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Quest\u00e3o 171 &#8211; An\u00e1lise Combinat\u00f3ria<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A popula\u00e7\u00e3o brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena n\u00e3o \u00e9 zero, mas \u00e9 quase. Mesmo assim, milh\u00f5es de pessoas s\u00e3o atra\u00eddas por essa loteria, especialmente quando o pr\u00eamio se acumula em valores altos. At\u00e9 junho de 2009, <strong>cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, \u2026, 59, 60}, custava R$ 1,50.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size wp-block-paragraph\">Dispon\u00edvel em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considere que uma pessoa <strong>decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta \u00faltima.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse caso, \u00e9 melhor que essa pessoa <strong>fa\u00e7a 84 apostas de seis dezenas diferentes, que n\u00e3o tenham cinco n\u00fameros em comum, do que uma \u00fanica aposta com nove dezenas<\/strong>, porque a <strong>probabilidade de acertar a quina no segundo caso em rela\u00e7\u00e3o ao primeiro \u00e9, aproximadamente<\/strong>,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A) 1 1\/2 vez menor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">B) 2 1\/2 vezes menor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C) 4 vezes menor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D) 9 vezes menor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E) 14 vezes menor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se vou jogar 84 jogos de 6 dezenas temos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">84. C<sub>6,5<\/sub> = 84. 6!\/5!.1! = 84 . 6.5!\/5! = 84 . 6 = 504 possibilidades de acertar 5 n\u00fameros<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se vou apostar um jogo com 9 dezenas temos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C<sub>9,5<\/sub> = 9!\/5!.4! = 9.8.7.6.5!\/5!4! = 9.2.7 = 126 possibilidades de acertar 5 n\u00fameros<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dividindo as possibilidades temos que a chance de acertar jogando 84 jogos de 6 dezenas \u00e9&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">504\/126 = 4 vezes a de acertar jogando um jogo de 9 dezenas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Alternativa C<\/strong>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 171 &#8211; An\u00e1lise Combinat\u00f3ria A popula\u00e7\u00e3o brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena n\u00e3o \u00e9 zero, mas \u00e9 quase. Mesmo assim, milh\u00f5es de pessoas s\u00e3o atra\u00eddas por essa loteria, especialmente quando o pr\u00eamio se acumula em valores altos. At\u00e9 junho de 2009, cada aposta de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,30],"tags":[],"area-do-conhecimento":[132,118],"assunto":[59],"class_list":["post-5134","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-do-enem","category-30","area-do-conhecimento-matematica","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","assunto-analise-combinatoria"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5134","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5134"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5134\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5134"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5134"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5134"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=5134"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=5134"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}