{"id":536,"date":"2023-07-13T22:09:49","date_gmt":"2023-07-14T01:09:49","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=536"},"modified":"2024-08-07T10:54:28","modified_gmt":"2024-08-07T13:54:28","slug":"questao-136-enem-2021","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-136-enem-2021\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 136 &#8211; ENEM 2021"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 136 &#8211; L\u00f3gica<\/p>\n\n\n\n<p>Um segmento de reta est\u00e1 dividido em duas partes na propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea quando o todo est\u00e1 para uma das partes na mesma raz\u00e3o em que essa parte est\u00e1 para a outra. Essa constante de proporcionalidade \u00e9 comumente representada pela letra grega \u03c6, e seu valor \u00e9 dado pela solu\u00e7\u00e3o positiva da equa\u00e7\u00e3o \u03c6\u00b2 = \u03c6+1<\/p>\n\n\n\n<p>Assim como a pot\u00eancia \u03c6\u00b2, as pot\u00eancias superiores de \u03c6 podem ser expressas da forma a\u03c6 + b, em que a e b s\u00e3o inteiros positivos, como apresentado no quadro.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"785\" height=\"120\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Um-segmento-de-reta-esta-dividido-em-duas-partes-na-proporcao-aurea-quando-o-todo-esta-para-uma-das-partes-na-mesma-razao-em-que-essa-parte-esta-para-a-outra.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-9496\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Um-segmento-de-reta-esta-dividido-em-duas-partes-na-proporcao-aurea-quando-o-todo-esta-para-uma-das-partes-na-mesma-razao-em-que-essa-parte-esta-para-a-outra.png 785w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Um-segmento-de-reta-esta-dividido-em-duas-partes-na-proporcao-aurea-quando-o-todo-esta-para-uma-das-partes-na-mesma-razao-em-que-essa-parte-esta-para-a-outra-300x46.png 300w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Um-segmento-de-reta-esta-dividido-em-duas-partes-na-proporcao-aurea-quando-o-todo-esta-para-uma-das-partes-na-mesma-razao-em-que-essa-parte-esta-para-a-outra-768x117.png 768w\" sizes=\"(max-width: 785px) 100vw, 785px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>A <strong>pot\u00eancia \u03c6<sup>7<\/sup>, escrita na forma a\u03c6+b <\/strong>(a e b s\u00e3o inteiros positivos), \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p>A) 5\u03c6+3<\/p>\n\n\n\n<p>B) 7\u03c6+2<\/p>\n\n\n\n<p>C) 9\u03c6+6<\/p>\n\n\n\n<p>D) 11\u03c6+7<\/p>\n\n\n\n<p>E) 13\u03c6+8<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Podemos observar um padr\u00e3o nas equa\u00e7\u00e3o formadas,&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u03c6\u00b2 = \u03c6+1<\/p>\n\n\n\n<p>\u03c6<sup>3<\/sup> = \u03c6 + (\u03c6+1) = 2\u03c6 + 1<\/p>\n\n\n\n<p>\u03c6<sup>4<\/sup> =\u03c6<sup>3<\/sup> + \u03c6\u00b2 = (2\u03c6 + 1) + (\u03c6+1) = 3\u03c6 + 2<\/p>\n\n\n\n<p>\u03c6<sup>5<\/sup> =\u03c6<sup>4<\/sup> + \u03c6<sup>3<\/sup> = (3\u03c6 + 2) + (2\u03c6 + 1) = 5\u03c6 + 3<\/p>\n\n\n\n<p>\u03c6<sup>6<\/sup> =\u03c6<sup>5<\/sup> + \u03c6<sup>4<\/sup> = (5\u03c6 + 3) + (3\u03c6 + 2) = 8\u03c6 + 5<\/p>\n\n\n\n<p>\u03c6<sup>7<\/sup> =\u03c6<sup>6<\/sup> + \u03c6<sup>5<\/sup> = (8\u03c6 + 5) + (5\u03c6 + 3) = 13\u03c6 + 8<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa E<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"\ud83d\udfe3 Quest\u00e3o 136 - Caderno Azul | L\u00f3gica | MATEM\u00c1TICA ENEM 2021\" width=\"800\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/f5hQL44uZcw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 136 &#8211; L\u00f3gica Um segmento de reta est\u00e1 dividido em duas partes na propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea quando o todo est\u00e1 para uma das partes na mesma raz\u00e3o em que essa parte est\u00e1 para a outra. 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