Quest\u00e3o 174 – Fun\u00e7\u00e3o de 2o grau<\/p>\n\n\n\n
A propriet\u00e1ria de uma confec\u00e7\u00e3o pretende liquidar as camisas que possui em estoque, por meio de uma promo\u00e7\u00e3o na qual far\u00e1 a venda de lotes com iguais quantidades de camisas. Para a 1\u00aa semana, pretende anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00<\/strong>. Na 2\u00aa semana<\/strong>, para acelerar as vendas, planeja anunciar a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada lote,<\/strong> e de forma que o pre\u00e7o unit\u00e1rio de cada pe\u00e7a seja R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado por pe\u00e7a na 1\u00aa semana de promo\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Quantas camisas dever\u00e3o conter os lotes que ser\u00e3o colocados \u00e0 venda na 1\u00aa semana para que seja poss\u00edvel praticar essa promo\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n A) 9<\/p>\n\n\n\n B) 12<\/p>\n\n\n\n C) 24<\/p>\n\n\n\n D) 33<\/p>\n\n\n\n E) 105<\/p>\n\n\n\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Sendo x o n\u00famero de camisas e y o valor por pe\u00e7as temos:<\/p>\n\n\n\n 720\/x = y <\/p>\n\n\n\n Ou seja<\/p>\n\n\n\n x.y = 720<\/p>\n\n\n\n Sabemos que se aumentarmos em 3 a quantidade de camisas, o pre\u00e7o aumenta em 20 reais, ou seja<\/p>\n\n\n\n 720\/(x+3) = y – 20<\/p>\n\n\n\n Temos ent\u00e3o um sistema de equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n x.y = 720<\/p>\n\n\n\n 720\/(x+3) = y – 20<\/p>\n\n\n\n Substituindo na segunda equa\u00e7\u00e3o 720 por xy, temos<\/p>\n\n\n\n xy\/(x+3) = (y-20)<\/p>\n\n\n\n xy = (x+3)(y-20)<\/p>\n\n\n\n xy = xy + 3y – 20x – 60<\/p>\n\n\n\n 0= 3y – 20x – 60<\/p>\n\n\n\n 3y – 20x = 60<\/p>\n\n\n\n Substituindo o valor de y dado pela primeira equa\u00e7\u00e3o temos!<\/p>\n\n\n\n 3.720\/x – 20x = 60<\/p>\n\n\n\n 2160\/x – 20x = 60<\/p>\n\n\n\n Simplificando temos<\/p>\n\n\n\n 108\/x – x = 3<\/p>\n\n\n\n Multiplicando por x<\/p>\n\n\n\n 108 – x2<\/sup> = 3x<\/p>\n\n\n\n x2<\/sup> + 3x – 108 = 0<\/p>\n\n\n\n Por bhaskra:<\/p>\n\n\n\n Delta = 9 + 432 = 441<\/p>\n\n\n\n Cuja raiz \u00e9 21<\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o x = (-3 +21)\/2 = 9<\/p>\n\n\n\n Alternativa A<\/strong><\/p>\n\n\n\n Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n