{"id":5706,"date":"2024-04-20T20:54:40","date_gmt":"2024-04-20T23:54:40","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=5706"},"modified":"2024-06-02T22:40:33","modified_gmt":"2024-06-03T01:40:33","slug":"questao-179-enem-ppl-2023","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-179-enem-ppl-2023\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 179 &#8211; Enem PPL 2023"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 179 &#8211; Geometria Plana<\/p>\n\n\n\n<p>Em uma sala escura h\u00e1 um ponto luminoso, a <strong>mais de 3 metros de dist\u00e2ncia de uma parede, e um disco pendurado, paralelo \u00e0 parede,<\/strong> entre ela e o ponto luminoso. O <strong>disco encontra-se a 1 metro de dist\u00e2ncia do ponto luminoso, projetando uma sombra S<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong><strong> <\/strong>, em formato de c\u00edrculo, na parede. Esse <strong>disco \u00e9 afastado mais 2 m do ponto luminoso<\/strong>, em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 sombra e sem encostar na parede, projetando <strong>outra sombra S<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong><strong>, tamb\u00e9m no formato de um c\u00edrculo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Sejam A<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong><strong> a \u00e1rea de S<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong><strong> e A<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong><strong> a \u00e1rea de S<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong><strong>. O valor de A<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong><strong>\/A<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong><strong> \u00e9<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A) 1.<\/p>\n\n\n\n<p>B) 2.<\/p>\n\n\n\n<p>C) 3.<\/p>\n\n\n\n<p>D) 4.<\/p>\n\n\n\n<p>E) 9.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Temos que, antes, o raio do disco (r) \u00e9 a base de um tri\u00e2ngulo de altura 1 e o raio da sombra (R) \u00e9 a base de um tri\u00e2ngulo de altura x, como descreve a imagem abaixo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"743\" height=\"413\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/image-1.jpeg\" alt=\"\" class=\"wp-image-5708\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/image-1.jpeg 743w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/image-1-300x167.jpeg 300w\" sizes=\"(max-width: 743px) 100vw, 743px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Screenshot<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Por raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o temos<\/p>\n\n\n\n<p>1\/r = x\/R<\/p>\n\n\n\n<p>R = r.x<\/p>\n\n\n\n<p>Ao movimentar o disco para frente, (x) continua sendo a altura do tri\u00e2ngulo maior e o raio do disco (r) continua o mesmo, mas o raio da sombra (y) muda e \u00e9 a base do tri\u00e2ngulo maior.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"831\" height=\"441\" data-src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/image-27.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5707 lazyload\" title=\"\" data-srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/image-27.png 831w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/image-27-300x159.png 300w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/image-27-768x408.png 768w\" data-sizes=\"(max-width: 831px) 100vw, 831px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 831px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 831\/441;\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Por semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos temos<\/p>\n\n\n\n<p>3\/r = x\/y<\/p>\n\n\n\n<p>r.x = 3y<\/p>\n\n\n\n<p>Ou seja<\/p>\n\n\n\n<p>R = 3y<\/p>\n\n\n\n<p>Como queremos a rela\u00e7\u00e3o entre a \u00e1rea da sombra de antes e a \u00e1rea da sombra depois, basta elevar ao quadrado e multiplicar por&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u03c0.R<sup>2<\/sup> = 9y<sup>2<\/sup>\u03c0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa E<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Quest\u00e3o 179 - Caderno Azul |  | MATEM\u00c1TICA ENEM PPL 2023\" width=\"800\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/8vh0FZBSYyI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 179 &#8211; Geometria Plana Em uma sala escura h\u00e1 um ponto luminoso, a mais de 3 metros de dist\u00e2ncia de uma parede, e um disco pendurado, paralelo \u00e0 parede, entre ela e o ponto luminoso. 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