Quest\u00e3o 178 – Geometria Plana<\/p>\n\n\n\n
Um carcinicultor tem um viveiro de camar\u00e3o cuja cerca na superf\u00edcie tem formato de um trap\u00e9zio is\u00f3sceles. A base maior e a altura desse trap\u00e9zio t\u00eam medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros.<\/strong> Para manter uma produ\u00e7\u00e3o de qualidade, ele segue o padr\u00e3o de 10 camar\u00f5es para cada metro quadrado da \u00e1rea delimitada para o viveiro, com uma produ\u00e7\u00e3o atual correspondente a 6 000 camar\u00f5es.<\/strong> Mantendo o mesmo padr\u00e3o de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camar\u00e3o, com a amplia\u00e7\u00e3o da \u00e1rea delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor <\/strong>do trap\u00e9zio.<\/p>\n\n\n\n Em quantos metros ele dever\u00e1 aumentar a medida da base menor do trap\u00e9zio para alcan\u00e7ar a capacidade produtiva desejada?<\/strong><\/p>\n\n\n\n A) 21<\/p>\n\n\n\n B) 24<\/p>\n\n\n\n C) 36<\/p>\n\n\n\n D) 39 <\/p>\n\n\n\n E) 54<\/p>\n\n\n\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Vamos calcular a \u00e1rea \u201ca\u201d a partir pela quantidade de camar\u00f5es<\/p>\n\n\n\n 10 camar\u00f5es \u2014- 1 m\u00b2<\/p>\n\n\n\n 6000 camar\u00f5es \u2014- a m\u00b2<\/p>\n\n\n\n a = 600 m\u00b2<\/p>\n\n\n\n Se a base maior do trap\u00e9zio \u00e9 45 e a altura \u00e9 20, usando a f\u00f3rmula de \u00e1rea de trap\u00e9zio, conseguimos calcular o valor da base menor m<\/p>\n\n\n\n (45 + m).20\/2 = 600<\/p>\n\n\n\n 45 + m = 1200\/20<\/p>\n\n\n\n m = 15<\/p>\n\n\n\n Queremos que a \u00e1rea seja suficiente para 8400 camar\u00f5es, calculando a nova \u00e1rea A<\/p>\n\n\n\n 10 camar\u00f5es \u2014- 1 m\u00b2<\/p>\n\n\n\n 8400 camar\u00f5es \u2014- A m\u00b2<\/p>\n\n\n\n A = 840 m\u00b2<\/p>\n\n\n\n Faremos o mesmo processo para descobrir a nova base menor M<\/p>\n\n\n\n (45 + M).20\/2 = 840<\/p>\n\n\n\n 45 + M = 84<\/p>\n\n\n\n M = 39 <\/p>\n\n\n\n Se m era 15 e M \u00e9 39, aumentou em<\/p>\n\n\n\n 39 – 15 = 24<\/p>\n\n\n\n Alternativa B<\/strong><\/p>\n\n\n\n Assista a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n