<\/p>\n\n\n\n
Considere que o modelo matem\u00e1tico utilizado no estudo da velocidade V, <\/strong>de uma part\u00edcula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional \u00e0 diferen\u00e7a dos quadrados do raio R da sec\u00e7\u00e3o transversal do tubo e da dist\u00e2ncia x da part\u00edcula ao centro da sec\u00e7\u00e3o que a cont\u00e9m.<\/strong> Isto \u00e9, V(x) = K\u00b2(R\u00b2 \u2013 x\u00b2), em que K \u00e9 uma constante positiva.<\/strong><\/p>\n\n\n\n O valor de x, em fun\u00e7\u00e3o de R, para que a velocidade de escoamento de uma part\u00edcula seja m\u00e1xima \u00e9 de<\/p>\n\n\n\n A) 0.<\/p>\n\n\n\n B) R.<\/p>\n\n\n\n C) 2R.<\/p>\n\n\n\n D) KR.<\/p>\n\n\n\n E) K\u00b2R\u00b2.<\/p>\n\n\n\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Queremos o valor m\u00e1ximo de V.<\/p>\n\n\n\n Para encontrar o valor m\u00e1ximo da seguinte express\u00e3o<\/p>\n\n\n\n K\u00b2(R\u00b2 \u2013 x\u00b2)<\/p>\n\n\n\n precisamos que x seja o menor valor poss\u00edvel j\u00e1 que o que depende do x \u00e9 uma subtra\u00e7\u00e3o do seu quadrado. <\/p>\n\n\n\n Quanto mais pr\u00f3ximo do zero, melhor valor para x! <\/p>\n\n\n\n Ao se distanciar do zero o quadrado do valor aumenta, tornando o resultado da subtra\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n R\u00b2 \u2013 x\u00b2<\/p>\n\n\n\n menor ainda.<\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o o melhor valor para x \u00e9 0.<\/p>\n\n\n\n Alternativa A<\/strong><\/p>\n\n\n\n Assista \u00e0 resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n