Quest\u00e3o 143 – An\u00e1lise combinat\u00f3ria<\/p>\n\n\n\n
Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times<\/strong>, \u00e9 disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto \u00e9, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.<\/strong> Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o n\u00famero de jogos em que houve ganhador \u00e9 igual a<\/strong><\/p>\n\n\n\n A) 64.<\/p>\n\n\n\n B) 74.<\/p>\n\n\n\n C) 254.<\/p>\n\n\n\n D) 274.<\/p>\n\n\n\n E) 634.<\/p>\n\n\n\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n Calculando o total de partidas totais, um time jogando apenas uma partida com cada equipe, jogaria 19 jogos, como ele joga 2 partidas com cada, ele joga o dobro que \u00e9<\/p>\n\n\n\n 19.2 = 38 jogos<\/p>\n\n\n\n Se cada equipe joga 38 jogos temos que multiplicar 20 por 38, lembrando que estaremos contando todas as partidas duas vezes!<\/p>\n\n\n\n Por exemplo, se considerei que o time A jogou uma partida com o time B, quando for contar as partidas do time B, estarei contando a partida de B contra A como se fosse diferente! <\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o temos que dividir essa multiplica\u00e7\u00e3o por 2.<\/p>\n\n\n\n 20.38\/2 = 380 partidas<\/p>\n\n\n\n se dessas 126 foram empates, <\/p>\n\n\n\n 380 – 126 = 254 tiveram vencedores<\/p>\n\n\n\n Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n Assista a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n