{"id":6216,"date":"2024-05-23T10:52:04","date_gmt":"2024-05-23T13:52:04","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=6216"},"modified":"2024-09-05T11:22:11","modified_gmt":"2024-09-05T14:22:11","slug":"questao-144-enem-ppl-2020","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-144-enem-ppl-2020\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 144 &#8211; Enem PPL 2020"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">Quest\u00e3o 144 &#8211; Geometria Plana<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Os alunos do curso de matem\u00e1tica de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero, em que os seus nomes aparecer\u00e3o dentro de uma regi\u00e3o quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"332\" height=\"252\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/image-57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6217\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/image-57.png 332w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/image-57-300x228.png 300w\" sizes=\"(max-width: 332px) 100vw, 332px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Considerando que a \u00e1rea do quadrado, em que aparecer\u00e3o os nomes dos formandos, mede 1 m<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong> ,<\/strong> qual \u00e9 aproximadamente a <strong>medida, em metro, de cada lado do tri\u00e2ngulo que representa a placa? <\/strong>(Utilize 1,7 como valor aproximado para \u221a3 ).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A) 1,6<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">B) 2,1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C) 2,4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D) 3,7<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E) 6,4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observemos que a base do tri\u00e2ngulo formado no topo da figura \u00e9 um dos lados do quadrado, que por ter \u00e1rea 1 m\u00b2, tem lado L<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L\u00b2 = 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L = 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A reta que forma essa base do tri\u00e2ngulo superior \u00e9 paralela a base do tri\u00e2ngulo maior, ou seja, o tri\u00e2ngulo superior \u00e9 semelhante ao maior!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Concluindo que \u00e9 um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero tamb\u00e9m!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se o tri\u00e2ngulo no topo tem lados iguais a 1 basta agora calcular a hipotenusa do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo formado embaixo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sabendo que o \u00e2ngulo da base \u00e9 60 e que o cateto oposto a esse angulo \u00e9 o lado do quadrado que mede 1, podemos calcular a hipotenusa com o sen60.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sendo a hipotenusa x, podemos afirmar que<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">sen 60 = 1\/x<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e sabemos tamb\u00e9m que&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">sen 60 = \u221a3\/2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">igualando essas duas fra\u00e7\u00f5es temos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1\/x = \u221a3\/2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">resolvendo multiplicando cruzado<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u221a3x = 2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = 2\/\u221a3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = 2\/1,7<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = 1,17<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Somando o lado do tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero de lado 1 mais x, temos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1 + 1,17 = 2,17<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Alternativa B<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assista a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Quest\u00e3o 144 - Caderno Azul | Geometria Plana | MATEM\u00c1TICA ENEM PPL 2020\" width=\"800\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/v1E5qu4Ue9s?list=PLrzB-zHlu3aDeOIMvU2HONxnR9gk0LfbA\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 144 &#8211; Geometria Plana Os alunos do curso de matem\u00e1tica de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero, em que os seus nomes aparecer\u00e3o dentro de uma regi\u00e3o quadrada, inscrita na placa, conforme a figura. 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