Quest\u00e3o 179 – Sistema de equa\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n
Para aumentar a arrecada\u00e7\u00e3o de seu restaurante que cobra por quilograma, o propriet\u00e1rio contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert art\u00edstico, al\u00e9m do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um per\u00edodo de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n Qual foi a arrecada\u00e7\u00e3o obtida pelo restaurante nesse per\u00edodo de 1 hora, em real? <\/strong><\/p>\n\n\n\n A) 800,00. <\/p>\n\n\n\n B) 810,00. <\/p>\n\n\n\n C) 820,00. <\/p>\n\n\n\n D) 1 100,00. <\/p>\n\n\n\n E) 2 700,00<\/p>\n\n\n\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n O valor pago \u00e9 a por grama de comida mais um valor fixo b pelo couvert<\/p>\n\n\n\n se um cliente pagou 50 reais por 500 g mais o couvert, temos a seguinte express\u00e3o<\/p>\n\n\n\n 50 = 500a + b<\/p>\n\n\n\n O mesmo vale para o cliente que pagou 34 por 300 g mais couvert<\/p>\n\n\n\n 34 = 300a + b<\/p>\n\n\n\n Criamos assim um sistema de equa\u00e7\u00f5es com uma \u00fanica solu\u00e7\u00e3o para a e b.<\/p>\n\n\n\n 50 = 500a + b<\/p>\n\n\n\n 34 = 300a + b<\/p>\n\n\n\n Subtraindo a segunda equa\u00e7\u00e3o da primeira<\/p>\n\n\n\n 16 = 200a<\/p>\n\n\n\n a = 16\/200<\/p>\n\n\n\n a = 0,08 reais por grama<\/p>\n\n\n\n substituindo na primeira equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n 50 = 500.0,08 + b<\/p>\n\n\n\n 50 = 40 + b<\/p>\n\n\n\n b = 10 reais pelo couvert art\u00edstico<\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o se foram 30 pessoas que pagaram couvert art\u00edstico e 10 000 g de comida consumidos, temos:<\/p>\n\n\n\n 30.10 + 10000 . 0,08 = 300 + 800 = 1100<\/p>\n\n\n\n Alternativa D<\/strong><\/p>\n\n\n\n Assista a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n