{"id":6342,"date":"2024-04-29T20:18:00","date_gmt":"2024-04-29T23:18:00","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=6342"},"modified":"2024-05-28T09:27:06","modified_gmt":"2024-05-28T12:27:06","slug":"questao-168-enem-ppl-2022","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-168-enem-ppl-2022\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 168 – Enem PPL 2022"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 168 – Geometria Plana<\/p>\n\n\n\n

Uma empresa de publicidade est\u00e1 criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O c\u00edrculo menor est\u00e1 inscrito no quadrado ABCD, e o c\u00edrculo maior circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a \u00e1rea do c\u00edrculo menor e S2 a \u00e1rea do c\u00edrculo maior.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A raz\u00e3o da \u00e1rea do c\u00edrculo maior para o c\u00edrculo menor \u00e9 igual a <\/p>\n\n\n\n

A)  \u221a2 <\/p>\n\n\n\n

B) 1\/2 <\/p>\n\n\n\n

C) 2 <\/p>\n\n\n\n

D) 8 <\/p>\n\n\n\n

E) 16<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Podemos observar que o raio da circunfer\u00eancia menor r de corresponde a metade do lado do quadrado, enquanto o raio da circunfer\u00eancia maior R corresponde a metade da diagonal do quadrado<\/p>\n\n\n\n

ent\u00e3o calculando R em fun\u00e7\u00e3o de r, temos que<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

R2<\/sup> = r2<\/sup> + r2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n

R2<\/sup> = 2.r2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n

Sabemos que S1<\/sub> = \u03c0.r2<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Enquanto S2<\/sub> = \u03c0.R2<\/sup> <\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o substituindo o valor de R2<\/sup>, temos<\/p>\n\n\n\n

S2<\/sub> = \u03c0.2.r2<\/sup><\/p>\n\n\n\n

A raz\u00e3o de S2<\/sub>\/S1<\/sub> = \u03c0.2.r2<\/sup>\/\u03c0.r2<\/sup> = 2<\/p>\n\n\n\n

Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assista a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

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