{"id":6573,"date":"2024-06-14T21:31:21","date_gmt":"2024-06-15T00:31:21","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=6573"},"modified":"2024-06-14T21:31:21","modified_gmt":"2024-06-15T00:31:21","slug":"questao-143-enem-ppl-2019","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-143-enem-ppl-2019\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 143 – Enem PPL 2019"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 143 – Fun\u00e7\u00e3o de 2o grau<\/p>\n\n\n\n

No desenvolvimento de um novo rem\u00e9dio, pesquisadores monitoram a quantidade Q de uma subst\u00e2ncia circulando na corrente sangu\u00ednea de um paciente, ao longo do tempo t. Esses pesquisadores controlam o processo, observando que Q \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica de t<\/strong>. Os dados coletados nas duas primeiras horas foram:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da subst\u00e2ncia que estar\u00e1 circulando na corrente sangu\u00ednea desse paciente ap\u00f3s uma hora do \u00faltimo dado coletado. <\/strong>Nas condi\u00e7\u00f5es expostas, essa quantidade (em miligrama) ser\u00e1 igual a <\/p>\n\n\n\n

A) 4.<\/p>\n\n\n\n

B) 7. <\/p>\n\n\n\n

C) 8. <\/p>\n\n\n\n

D) 9. <\/p>\n\n\n\n

E) 10.<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma fun\u00e7\u00e3o de 2o grau \u00e9 escrito no formato<\/p>\n\n\n\n

y = ax\u00b2 + bx + c<\/p>\n\n\n\n

No nosso caso Q \u00e9 y e t \u00e9 x, sabemos que <\/p>\n\n\n\n

quanto t = 0, Q = 1, ou seja<\/p>\n\n\n\n

1 = 0a +0b + c<\/p>\n\n\n\n

c = 1<\/p>\n\n\n\n

Agora  que sabemos que c \u00e9 1 podemos fazer o mesmo passo a passo criando um sistema de equa\u00e7\u00f5es para descobrir a e b<\/p>\n\n\n\n

quando t = 1, Q = 4<\/p>\n\n\n\n

4 = 1a + 1b + 1<\/p>\n\n\n\n

a + b = 3<\/p>\n\n\n\n

quando t = 2, Q = 6<\/p>\n\n\n\n

6 = 4a + 2b + 1<\/p>\n\n\n\n

4a + 2b = 5<\/p>\n\n\n\n

O sistema de equa\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n

a + b = 3<\/p>\n\n\n\n

4a + 2b = 5<\/p>\n\n\n\n

Fazendo por adi\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

Multiplicando a primeira equa\u00e7\u00e3o por -2 e somando a segunda equa\u00e7\u00e3o temos<\/p>\n\n\n\n

4a -2a + 2b – 2b = 5 – 6<\/p>\n\n\n\n

2a = -1<\/p>\n\n\n\n

a = -1\/2<\/p>\n\n\n\n

Substituindo esse valor na equa\u00e7\u00e3o temos<\/p>\n\n\n\n

-1\/2 + b = 3<\/p>\n\n\n\n

b = 7\/2<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o a equa\u00e7\u00e3o \u00e9 no formato<\/p>\n\n\n\n

y = -x\u00b2\/2 + 7x\/2 + 1<\/p>\n\n\n\n

Uma hora depois da \u00faltima informa\u00e7\u00e3o coletada \u00e9 com t = 3<\/p>\n\n\n\n

Q = -3\u00b2\/2 + 7.3\/2 + 1<\/p>\n\n\n\n

Q = -9\/2 + 21\/2 + 1<\/p>\n\n\n\n

Q = 12\/2 + 1<\/p>\n\n\n\n

Q = 6 + 1<\/p>\n\n\n\n

Q = 7<\/p>\n\n\n\n

Alternativa  B<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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