{"id":6593,"date":"2024-06-14T21:44:52","date_gmt":"2024-06-15T00:44:52","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=6593"},"modified":"2024-06-14T21:44:52","modified_gmt":"2024-06-15T00:44:52","slug":"questao-151-enem-ppl-2019","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-151-enem-ppl-2019\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 151 – Enem PPL 2019"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 151 – Unidade de medida<\/p>\n\n\n\n

Para certas molas, a constante el\u00e1stica (C) depende do di\u00e2metro m\u00e9dio da circunfer\u00eancia da mola (D), do n\u00famero de espirais \u00fateis (N), do di\u00e2metro (d) do fio de metal do qual \u00e9 formada a mola e do m\u00f3dulo de elasticidade do material (G).<\/strong> A f\u00f3rmula evidencia essas rela\u00e7\u00f5es de depend\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

O dono de uma f\u00e1brica possui uma mola M1<\/sub> em um de seus equipamentos, que tem caracter\u00edsticas D1<\/sub>, d1<\/sub>, N1<\/sub> e G1<\/sub>, com uma constante el\u00e1stica C1<\/sub>. Essa mola precisa ser substitu\u00edda por outra, M2<\/sub>, produzida com outro material e com caracter\u00edsticas diferentes, bem como uma nova constante el\u00e1stica C2<\/sub>, da seguinte maneira: <\/p>\n\n\n\n

I) D2<\/sub> = D1<\/sub>\/3 ; <\/p>\n\n\n\n

II) d2<\/sub> = 3d1<\/sub>; <\/p>\n\n\n\n

III) N2<\/sub> = 9N1<\/sub>. <\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, a constante de elasticidade G2<\/sub> do novo material \u00e9 igual a 4G1<\/sub>. O valor da constante C2<\/sub> em fun\u00e7\u00e3o da constante C1<\/sub> \u00e9<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Temos que <\/p>\n\n\n\n

C1<\/sub> = G1<\/sub>.d1<\/sub>4<\/sup> \/ 8.D1<\/sub>.N1<\/sub><\/p>\n\n\n\n

e que<\/p>\n\n\n\n

C2<\/sub> = G2<\/sub>.d2<\/sub>4<\/sup> \/ 8.D2<\/sub>3<\/sup>.N2<\/sub><\/p>\n\n\n\n

O enunciado nos d\u00e1 as seguintes rela\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n

I) D2<\/sub> = D1<\/sub>\/3 ; <\/p>\n\n\n\n

II) d2<\/sub> = 3d1<\/sub>; <\/p>\n\n\n\n

III) N2<\/sub> = 9N1<\/sub>. <\/p>\n\n\n\n

e G2<\/sub> = 4G1<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n

Vamos substituir em C2<\/sub> esses valores<\/p>\n\n\n\n

C2<\/sub> = 4G1<\/sub>.(3d1<\/sub>)4<\/sup> \/ 8.(D1<\/sub>\/3)3<\/sup>.9N1<\/sub><\/p>\n\n\n\n

C2<\/sub> = 4G1<\/sub>.81d1<\/sub>4<\/sup> \/ (8.9.N1<\/sub>.D1<\/sub>3<\/sup>\/27N1<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n

Resumindo<\/p>\n\n\n\n

C2<\/sub> = 324.G1<\/sub>.d1<\/sub>4<\/sup> \/ (8.D1<\/sub>3<\/sup>.N1<\/sub>\/3)<\/p>\n\n\n\n

Podemos reorganizar de forma que consigamos ver o C1<\/sub> claramente nessa equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

C2<\/sub> = (324.3).G1<\/sub>.d1<\/sub>4<\/sup> \/ (8.D1<\/sub>3<\/sup>.N1<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n

Temos que<\/p>\n\n\n\n

C2<\/sub> = 972.C1<\/sub><\/p>\n\n\n\n

Alternativa A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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