{"id":6615,"date":"2024-06-14T21:56:51","date_gmt":"2024-06-15T00:56:51","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=6615"},"modified":"2024-06-14T21:56:51","modified_gmt":"2024-06-15T00:56:51","slug":"questao-158-enem-ppl-2019","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-158-enem-ppl-2019\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 158 – Enem PPL 2019"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 158 – Fun\u00e7\u00e3o Trigonom\u00e9trica<\/p>\n\n\n\n

Os movimentos ondulat\u00f3rios (peri\u00f3dicos) s\u00e3o representados por equa\u00e7\u00f5es do tipo   \u00b1Asen(wt+\u03d5)<\/strong>, que apresentam par\u00e2metros com significados f\u00edsicos importantes, tais como a frequ\u00eancia w = 2\u03c0\/T , em que T \u00e9 o per\u00edodo; A \u00e9 a amplitude ou deslocamento m\u00e1ximo; \u03d5 \u00e9 o \u00e2ngulo de fase 0\u2264\u03d5 \u22642\u03c0\/w , que mede o deslocamento no eixo horizontal em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem no instante inicial do movimento. <\/p>\n\n\n\n

O gr\u00e1fico representa um movimento peri\u00f3dico, P = P(t), em cent\u00edmetro, em que P \u00e9 a posi\u00e7\u00e3o da cabe\u00e7a do pist\u00e3o do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A express\u00e3o alg\u00e9brica que representa a posi\u00e7\u00e3o P(t), da cabe\u00e7a do pist\u00e3o, em fun\u00e7\u00e3o do tempo t \u00e9<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Esse formato de gr\u00e1fico \u00e9 uma representa\u00e7\u00e3o de uma fun\u00e7\u00e3o trigonom\u00e9trica.<\/p>\n\n\n\n

Podemos notar que se a fun\u00e7\u00e3o \u00e9 no formato \u00b1Asen(wt+\u03d5) em que o per\u00edodo \u00e9 de 0 a \u03c0 de acordo com o gr\u00e1fico, ent\u00e3o T = \u03c0.<\/p>\n\n\n\n

Como o enunciado nos diz que w = 2\u03c0\/T, consequentemente<\/p>\n\n\n\n

w = 2\u03c0\/\u03c0<\/p>\n\n\n\n

w = 2<\/p>\n\n\n\n

Precisamos agora descobrir A que \u00e9 a amplitude e o \u03d5 que \u00e9 o \u00e2ngulo de fase.<\/p>\n\n\n\n

A amplitude A \u00e9 a coordenada y do ponto m\u00e1ximo atingido por essa fun\u00e7\u00e3o, ou seja<\/p>\n\n\n\n

A = 4<\/p>\n\n\n\n

Enquanto \u03d5 seria o deslocamento lateral da fun\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n

Sabemos que uma fun\u00e7\u00e3o de sen sem deslocamento come\u00e7a no 0, e observamos que no gr\u00e1fico n\u00e3o houve deslocamento, ent\u00e3o ou \u03d5 = 2\u03c0, ou \u03d5 = 0.<\/p>\n\n\n\n

Juntando todas essas informa\u00e7\u00f5es temos que<\/p>\n\n\n\n

F(t) = 4sen(2t)<\/p>\n\n\n\n

Alternativa A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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