{"id":6640,"date":"2024-06-15T10:19:35","date_gmt":"2024-06-15T13:19:35","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=6640"},"modified":"2024-06-15T10:19:35","modified_gmt":"2024-06-15T13:19:35","slug":"questao-167-enem-ppl-2019","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-167-enem-ppl-2019\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 167 &#8211; Enem PPL 2019"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 167 &#8211; Fun\u00e7\u00e3o Exponencial<\/p>\n\n\n\n<p>Em um laborat\u00f3rio, cientistas observaram o crescimento de uma popula\u00e7\u00e3o de bact\u00e9rias submetida a uma dieta magra em f\u00f3sforo, com generosas por\u00e7\u00f5es de ars\u00eanico. Descobriu-se que o n\u00famero de bact\u00e9rias dessa popula\u00e7\u00e3o,<strong> ap\u00f3s t horas de observa\u00e7\u00e3o, poderia ser modelado pela fun\u00e7\u00e3o exponencial N(t) = N<\/strong><strong><sub>0<\/sub><\/strong><strong>e<\/strong><strong><sup>kt<\/sup><\/strong><strong>,<\/strong> <strong>em que N<\/strong><strong><sub>0<\/sub><\/strong><strong> \u00e9 o n\u00famero de bact\u00e9rias no instante do in\u00edcio da observa\u00e7\u00e3o (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k \u00e9 uma constante real positiva.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sabe-se que,<strong> ap\u00f3s uma hora de observa\u00e7\u00e3o, o n\u00famero de bact\u00e9rias foi triplicado.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Cinco horas ap\u00f3s o in\u00edcio da observa\u00e7\u00e3o, o n\u00famero de bact\u00e9rias, em rela\u00e7\u00e3o ao n\u00famero inicial dessa cultura, foi&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A) 3N<sub>0<\/sub>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>B) 15N<sub>0<\/sub>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>C) 243N<sub>0<\/sub>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>D) 360N<sub>0<\/sub>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>E) 729N<sub>0<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sabemos que t = 1, N(1) = 3N<sub>0<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o substituindo na equa\u00e7\u00e3o temos<\/p>\n\n\n\n<p>3N<sub>0<\/sub> = N<sub>0<\/sub>e<sup>k.1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>3 = e<sup>k<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Sabendo que e<sup>k<\/sup> = 3 conseguimos substituir esse valor na equa\u00e7\u00e3o, ficando<\/p>\n\n\n\n<p>N(t) = N<sub>0<\/sub>.3<sup>t<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>se t = 5, temos que N(5) \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p>N(5) = N<sub>0<\/sub>.3<sup>5<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>N(5) = 243N<sub>0<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa C<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 167 &#8211; Fun\u00e7\u00e3o Exponencial Em um laborat\u00f3rio, cientistas observaram o crescimento de uma popula\u00e7\u00e3o de bact\u00e9rias submetida a uma dieta magra em f\u00f3sforo, com generosas por\u00e7\u00f5es de ars\u00eanico. 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