{"id":669,"date":"2023-07-14T07:48:14","date_gmt":"2023-07-14T10:48:14","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=669"},"modified":"2024-08-07T11:22:11","modified_gmt":"2024-08-07T14:22:11","slug":"questao-170-enem-2021","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-170-enem-2021\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 170 &#8211; ENEM 2021"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 170 &#8211; Geometria espacial<\/p>\n\n\n\n<p>Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustra\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"337\" height=\"222\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Uma-pessoa-comprou-uma-caneca-para-tomar-sopa-conforme-ilustracao.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-9558\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Uma-pessoa-comprou-uma-caneca-para-tomar-sopa-conforme-ilustracao.png 337w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Uma-pessoa-comprou-uma-caneca-para-tomar-sopa-conforme-ilustracao-300x198.png 300w\" sizes=\"(max-width: 337px) 100vw, 337px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Sabe-se que <strong>1 cm\u00b3 = 1 mL <\/strong>e que o topo da caneca \u00e9 uma circunfer\u00eancia de <strong>di\u00e2metro (D) medindo 10 cm, e a base \u00e9 um c\u00edrculo de di\u00e2metro (d) medindo 8 cm<\/strong>. Al\u00e9m disso, sabe-se que a <strong>altura (h) dessa caneca mede 12 cm<\/strong> (dist\u00e2ncia entre o centro das circunfer\u00eancias do topo e da base).<\/p>\n\n\n\n<p>Utilize 3 como aproxima\u00e7\u00e3o para \u03c0.<\/p>\n\n\n\n<p>Qual \u00e9 a <strong>capacidade volum\u00e9trica<\/strong>, em mil\u00edmetro, dessa caneca?<\/p>\n\n\n\n<p>A) 216<\/p>\n\n\n\n<p>B) 408<\/p>\n\n\n\n<p>C) 732<\/p>\n\n\n\n<p>D) 2196<\/p>\n\n\n\n<p>E) 2928<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para descobrir o volume da x\u00edcara, vamos calcular primeiro o volume de um cone de base com di\u00e2metro D cm e subtrair o volume de um cone com di\u00e2metro d cm, como ilustrado abaixo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"847\" data-src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Sabe-se-que-1-cm\u00b3-1-mL-e-que-o-topo-da-caneca-e-uma-circunferencia-de-diametro-D-medindo-10-cm-e-a-base-e-um-circulo-de-dia-1024x847.jpeg\" alt=\"\" class=\"wp-image-9560 lazyload\" title=\"\" data-srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Sabe-se-que-1-cm\u00b3-1-mL-e-que-o-topo-da-caneca-e-uma-circunferencia-de-diametro-D-medindo-10-cm-e-a-base-e-um-circulo-de-dia-1024x847.jpeg 1024w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Sabe-se-que-1-cm\u00b3-1-mL-e-que-o-topo-da-caneca-e-uma-circunferencia-de-diametro-D-medindo-10-cm-e-a-base-e-um-circulo-de-dia-300x248.jpeg 300w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Sabe-se-que-1-cm\u00b3-1-mL-e-que-o-topo-da-caneca-e-uma-circunferencia-de-diametro-D-medindo-10-cm-e-a-base-e-um-circulo-de-dia-768x635.jpeg 768w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Sabe-se-que-1-cm\u00b3-1-mL-e-que-o-topo-da-caneca-e-uma-circunferencia-de-diametro-D-medindo-10-cm-e-a-base-e-um-circulo-de-dia.jpeg 1417w\" data-sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 1024px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 1024\/847;\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Screenshot<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Para calcular H usaremos semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos, sendo h = 12cm<\/p>\n\n\n\n<p>(12 + H)\/10 = H\/8<\/p>\n\n\n\n<p>96 + 8H = 10H<\/p>\n\n\n\n<p>H = 48<\/p>\n\n\n\n<p>O volume do maior cone \u00e9 dado por V<sub>D<\/sub>= \u03c0.R<sup>2<\/sup>.(H + h)\/3, sendo R = D\/2 = 5 cm<\/p>\n\n\n\n<p>V<sub>D<\/sub>= \u03c0.5<sup>2<\/sup>.(48 + 12)\/3<\/p>\n\n\n\n<p>V<sub>D<\/sub>= 1500 cm<sup>3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Enquanto V<sub>d<\/sub>= \u03c0.r<sup>2<\/sup>.H\/3<\/p>\n\n\n\n<p>V<sub>d<\/sub>= \u03c0.4<sup>2<\/sup>.48\/3<\/p>\n\n\n\n<p>V<sub>d<\/sub>= 1152 cm<sup>3<\/sup>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>1500 &#8211; 768 = 732 cm<sup>3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"\ud83d\udfe3 Quest\u00e3o 170 - Caderno Azul | Geometria Espacial | MATEM\u00c1TICA ENEM 2021\" width=\"800\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/5aoI4154b0Q?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" data-load-mode=\"1\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 170 &#8211; Geometria espacial Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustra\u00e7\u00e3o. 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