{"id":7238,"date":"2024-07-09T07:31:45","date_gmt":"2024-07-09T10:31:45","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=7238"},"modified":"2024-09-05T14:56:35","modified_gmt":"2024-09-05T17:56:35","slug":"questao-140-enem-ppl-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-140-enem-ppl-2016\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 140 &#8211; ENEM PPL 2016"},"content":{"rendered":"\n<p>Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de <strong>pent\u00e1gono regular <\/strong>quando percebeu que uma pe\u00e7a estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"265\" height=\"265\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/07\/um-gesseiro-que-trabalhava.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7239\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/07\/um-gesseiro-que-trabalhava.png 265w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/07\/um-gesseiro-que-trabalhava-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 265px) 100vw, 265px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Para recompor a pe\u00e7a, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos \u00e2ngulos <strong>x = EAD, y = EDA e z = AED do tri\u00e2ngulo ADE. As medidas x, y e z, em graus, desses \u00e2ngulos s\u00e3o, respectivamente,&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A) 18, 18 e 108.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>B) 24, 48 e 108.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>C) 36, 36 e 108.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>D) 54, 54 e 72.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>E) 60, 60 e 60.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O \u00e2ngulo interno de um pent\u00e1gono \u00e9 calculado pela f\u00f3rmula, sendo n o numero de lados<\/p>\n\n\n\n<p>180(n-2)\/n = 180(5-2)\/5 = 180.3\/5 = 540\/5 = 108<\/p>\n\n\n\n<p>Se os \u00e2ngulos internos s\u00e3o 108, z = 108<\/p>\n\n\n\n<p>Sabemos tamb\u00e9m que por ser um pent\u00e1gono regular os lados EA e ED s\u00e3o iguais, consequentemente os seus \u00e2ngulos opostos tamb\u00e9m.<\/p>\n\n\n\n<p>Conclu\u00edmos que o tri\u00e2ngulo EAD \u00e9 is\u00f3sceles e y = z, ent\u00e3o, a soma dos \u00e2ngulos internos \u00e9 180<\/p>\n\n\n\n<p>180 = 108 + y + z<\/p>\n\n\n\n<p>180 = 108 + y + y<\/p>\n\n\n\n<p>180 = 108 + 2y<\/p>\n\n\n\n<p>2y = 180 &#8211; 108<\/p>\n\n\n\n<p>2y = 72<\/p>\n\n\n\n<p>y = 36<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa C<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pent\u00e1gono regular quando percebeu que uma pe\u00e7a estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura. 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