{"id":7276,"date":"2024-07-10T07:56:55","date_gmt":"2024-07-10T10:56:55","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=7276"},"modified":"2024-09-05T14:56:17","modified_gmt":"2024-09-05T17:56:17","slug":"questao-153-enem-ppl-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-153-enem-ppl-2016\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 153 – ENEM PPL 2016"},"content":{"rendered":"\n

Em sua vez de jogar, um jogador precisa dar uma tacada na bola branca, de forma a acertar a bola 9 e faz\u00ea-la cair em uma das ca\u00e7apas de uma mesa de bilhar. Como a bola 8 encontra-se entre a bola branca e a bola 9, esse jogador adota a estrat\u00e9gia de dar uma tacada na bola branca em dire\u00e7\u00e3o a uma das laterais da mesa, de forma que, ao rebater, ela saia em uma trajet\u00f3ria retil\u00ednea, formando um \u00e2ngulo de 90\u00b0 com a trajet\u00f3ria da tacada, conforme ilustrado na figura.<\/p>\n\n\n\n

Com essa estrat\u00e9gia, o jogador conseguiu enca\u00e7apar a bola 9. Considere um sistema cartesiano de eixos sobre o plano da mesa, no qual o ponto de contato da bola com a mesa define sua posi\u00e7\u00e3o nesse sistema. As coordenadas do ponto que representa a bola 9 s\u00e3o (3 ; 3), o centro da ca\u00e7apa de destino tem coordenadas (6 ; 0) e a abscissa da bola branca \u00e9 0,5, como representados na figura.\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Se a estrat\u00e9gia deu certo, a ordenada da posi\u00e7\u00e3o original da bola branca era <\/p>\n\n\n\n

A) 1,3. <\/p>\n\n\n\n

B) 1,5. <\/p>\n\n\n\n

C) 2,1. <\/p>\n\n\n\n

D) 2,2. <\/p>\n\n\n\n

E) 2,5.<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Sabemos que por ser uma reflex\u00e3o o tri\u00e2ngulo formado pelo angulo de noventa e a reta que passa pela bola 9 paralela ao lado \u00e9 um tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Se o lado AB = BC, A est\u00e1 a mesma dist\u00e2ncia que C est\u00e1 da bola 8, se a dist\u00e2ncia \u00e9<\/p>\n\n\n\n

3 – 2 = 1<\/p>\n\n\n\n

A est\u00e1 na coordenada<\/p>\n\n\n\n

2 – 1 = 1<\/p>\n\n\n\n

Ou seja o ponto A tem par ordenado (1;3)<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Podemos observar que consequentemente EA ser\u00e1 0,5.<\/p>\n\n\n\n

Pela propriedade OPV podemos dizer que o \u00e2ngulo BAC = EAD, e BAC = 45o<\/sup> j\u00e1 que ABC \u00e9 is\u00f3sceles. <\/p>\n\n\n\n

Podemos observar que EDA vale 90o<\/sup>, e se BAC vale 45o<\/sup> ent\u00e3o DEA tamb\u00e9m vale 45o<\/sup>, ou seja EDA \u00e9 is\u00f3sceles e ED = AD, ou seja<\/p>\n\n\n\n

ED = 0,5<\/p>\n\n\n\n

consequentemente a ordenada de D \u00e9<\/p>\n\n\n\n

3 – 0,5 = 2,5<\/p>\n\n\n\n

Alternativa E<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Em sua vez de jogar, um jogador precisa dar uma tacada na bola branca, de forma a acertar a bola 9 e faz\u00ea-la cair em uma das ca\u00e7apas de uma mesa de bilhar. Como a bola 8 encontra-se entre a bola branca e a bola 9, esse jogador adota a estrat\u00e9gia de dar uma tacada […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":7278,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[87,95],"tags":[],"area-do-conhecimento":[132,118],"assunto":[50],"class_list":["post-7276","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-questoes-ppl","category-2016-questoes-ppl","area-do-conhecimento-matematica","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","assunto-geometria-plana"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7276","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7276"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7276\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7281,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7276\/revisions\/7281"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7278"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7276"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7276"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7276"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=7276"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=7276"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}