{"id":7354,"date":"2024-07-10T09:12:27","date_gmt":"2024-07-10T12:12:27","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=7354"},"modified":"2024-09-05T14:56:01","modified_gmt":"2024-09-05T17:56:01","slug":"questao-176-enem-ppl-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-176-enem-ppl-2016\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 176 &#8211; ENEM PPL 2016"},"content":{"rendered":"\n<p>Os s\u00f3lidos de Plat\u00e3o s\u00e3o poliedros convexos cujas faces s\u00e3o todas congruentes a um \u00fanico pol\u00edgono regular, todos os v\u00e9rtices t\u00eam o mesmo n\u00famero de <strong>arestas incidentes e cada aresta \u00e9 compartilhada por apenas duas faces.<\/strong> Eles s\u00e3o importantes, por exemplo, na classifica\u00e7\u00e3o das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os s\u00f3lidos de Plat\u00e3o respeitam a <strong>rela\u00e7\u00e3o de Euler V \u2212 A + F = 2, em que V, A e F <\/strong>s\u00e3o os n\u00fameros de v\u00e9rtices, arestas e faces do poliedro, respectivamente.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Em um cristal, cuja forma \u00e9 a de um poliedro de<strong> Plat\u00e3o de faces triangulares<\/strong>, qual \u00e9 a <strong>rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de v\u00e9rtices e o n\u00famero de faces?&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A) 2V \u2212 4F = 4&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>B) 2V \u2212 2F = 4&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>C) 2V \u2212 F = 4&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>D) 2V + F = 4&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>E) 2V + 5F = 4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Pensando em faces triangulares onde cada A \u00e9 conectada a duas F (como diz o enunciado), assim eu sei que se cada face tem 3 arestas mas cada aresta \u00e9 compartilhada a 2 faces, teremos<\/p>\n\n\n\n<p>A = 3F\/2<\/p>\n\n\n\n<p>Substituindo esse valor na rela\u00e7\u00e3o de Euler<\/p>\n\n\n\n<p>V &#8211; 3F\/2 + F = 2<\/p>\n\n\n\n<p>V &#8211; F\/2 = 2<\/p>\n\n\n\n<p>Multiplicando os dois lados por 2 teremos<\/p>\n\n\n\n<p>2V &#8211; F = 4<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa C<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Os s\u00f3lidos de Plat\u00e3o s\u00e3o poliedros convexos cujas faces s\u00e3o todas congruentes a um \u00fanico pol\u00edgono regular, todos os v\u00e9rtices t\u00eam o mesmo n\u00famero de arestas incidentes e cada aresta \u00e9 compartilhada por apenas duas faces. Eles s\u00e3o importantes, por exemplo, na classifica\u00e7\u00e3o das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[87,95],"tags":[],"area-do-conhecimento":[118,132],"assunto":[54],"class_list":["post-7354","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-questoes-ppl","category-2016-questoes-ppl","area-do-conhecimento-matematica-e-suas-tecnologias","area-do-conhecimento-matematica","assunto-geometria-espacial"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7354","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7354"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7354\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7355,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7354\/revisions\/7355"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7354"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7354"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7354"},{"taxonomy":"area-do-conhecimento","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/area-do-conhecimento?post=7354"},{"taxonomy":"assunto","embeddable":true,"href":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/assunto?post=7354"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}