{"id":829,"date":"2023-07-28T11:45:55","date_gmt":"2023-07-28T14:45:55","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=829"},"modified":"2024-08-07T11:43:42","modified_gmt":"2024-08-07T14:43:42","slug":"questao-150-enem-2020","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-150-enem-2020\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 150 – ENEM 2020"},"content":{"rendered":"\n

Quest\u00e3o 150 – Fun\u00e7\u00e3o Exponencial <\/p>\n\n\n\n

Enquanto um ser est\u00e1 vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente n\u00e3o se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 \u00e9 de 5 730 anos, ou seja, num f\u00f3ssil de um organismo que morreu h\u00e1 5 730 anos haver\u00e1 metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arque\u00f3logos usam a seguinte f\u00f3rmula para saber a idade de um f\u00f3ssil encontrado: Q(t) = Q0<\/sub> . 2-t\/5730<\/sup> em que t \u00e9 o tempo, medido em ano<\/strong>, Q(t) \u00e9 a quantidade de carbono 14 medida no instante t e Q0<\/sub> \u00e9 a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Um grupo de arque\u00f3logos, numa de suas expedi\u00e7\u00f5es, encontrou 5 f\u00f3sseis de esp\u00e9cies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas esp\u00e9cies vivas.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

O f\u00f3ssil mais antigo<\/strong> encontrado nessa expedi\u00e7\u00e3o foi<\/p>\n\n\n\n

A) 1.<\/p>\n\n\n\n

B) 2.<\/p>\n\n\n\n

C) 3.<\/p>\n\n\n\n

D) 4.<\/p>\n\n\n\n

E) 5.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vamos testar cada f\u00f3ssil substituindo os valores na equa\u00e7\u00e3o dada:<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3ssil 1-> 32=128.2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

25<\/sup>=27<\/sup>. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

2-2<\/sup>=2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Igualando os expoentes<\/p>\n\n\n\n

-2 = -t\/5730<\/p>\n\n\n\n

t=11460 anos<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3ssil 2-> 8 = 256. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

23<\/sup>=28<\/sup>. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

2-5<\/sup>= 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Igualando os expoentes<\/p>\n\n\n\n

-5 = -t\/5730<\/p>\n\n\n\n

t= 28650 anos<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3ssil 3-> 64 = 512. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

26<\/sup>=29<\/sup>. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

2-3<\/sup>= 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Igualando os expoentes<\/p>\n\n\n\n

-3 = -t\/5730<\/p>\n\n\n\n

t= 17190 anos<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3ssil 4-> 512 = 1024. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

29<\/sup>=210<\/sup>. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

2-1<\/sup>= 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Igualando os expoentes<\/p>\n\n\n\n

-1 = -t\/5730<\/p>\n\n\n\n

t= 5730 anos<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3ssil 5-> 128 = 2048. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

27<\/sup>=211<\/sup>. 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

2-4<\/sup>= 2-t\/5730<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Igualando os expoentes<\/p>\n\n\n\n

-4 = -t\/5730<\/p>\n\n\n\n

t= 22920 anos<\/p>\n\n\n\n

O f\u00f3ssil mais antigo \u00e9 o f\u00f3ssil 2.<\/p>\n\n\n\n

Alternativa B<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Veja a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo!<\/p>\n\n\n\n

\n