{"id":851,"date":"2023-07-28T11:50:07","date_gmt":"2023-07-28T14:50:07","guid":{"rendered":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/?p=851"},"modified":"2024-08-07T11:51:00","modified_gmt":"2024-08-07T14:51:00","slug":"questao-158-enem-2020","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/questao-158-enem-2020\/","title":{"rendered":"Quest\u00e3o 158 &#8211; ENEM 2020"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center\">Quest\u00e3o 158 &#8211; An\u00e1lise Combinat\u00f3ria<\/p>\n\n\n\n<p>Tr\u00eas amigos, Andr\u00e9, Bernardo e Carlos, moram em um condom\u00ednio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localiza\u00e7\u00e3o das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condom\u00ednio, em que nos pontos <strong>A, B e C est\u00e3o localizadas as casas de Andr\u00e9, Bernardo e Carlos, respectivamente.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"838\" src=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Tres-amigos-Andre-Bernardo-e-Carlos-moram-em-um-condominio-fechado-de-uma-cidade-1024x838.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-9618\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Tres-amigos-Andre-Bernardo-e-Carlos-moram-em-um-condominio-fechado-de-uma-cidade-1024x838.png 1024w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Tres-amigos-Andre-Bernardo-e-Carlos-moram-em-um-condominio-fechado-de-uma-cidade-300x246.png 300w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Tres-amigos-Andre-Bernardo-e-Carlos-moram-em-um-condominio-fechado-de-uma-cidade-768x629.png 768w, https:\/\/xequematenem.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/Tres-amigos-Andre-Bernardo-e-Carlos-moram-em-um-condominio-fechado-de-uma-cidade.png 1180w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Andr\u00e9 deseja deslocar-se da sua casa at\u00e9 a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos<\/strong>, seguindo ao longo das ruas do condom\u00ednio, fazendo sempre deslocamentos para a direita (\u2192) ou para cima (\u2191), segundo o esquema da figura.<\/p>\n\n\n\n<p>O <strong>n\u00famero de diferentes caminhos que Andr\u00e9 poder\u00e1 utilizar para realizar o deslocamento nas condi\u00e7\u00f5es propostas \u00e9<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A) 4<\/p>\n\n\n\n<p>B) 14<\/p>\n\n\n\n<p>C) 17<\/p>\n\n\n\n<p>D) 35<\/p>\n\n\n\n<p>E) 48<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Indo de A a B \u00e9 necess\u00e1rio deslocar 3 vezes para cima e 4 para a direita, independente da ordem, sempre fazendo esses movimentos Carlos chegar\u00e1 a B.<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos usar a f\u00f3rmula de permuta\u00e7\u00e3o com repeti\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>7!\/(4!.3!) = 35<\/p>\n\n\n\n<p>Para que nesse trajeto ele passe de A para C ele precisa andar 2 vezes para cima e 2 vezes para diretos e de C para B \u00e9 necess\u00e1rio movimentar 2 vezes para direita e 1 vez para cima. Multiplicando essas permuta\u00e7\u00f5es temos:<\/p>\n\n\n\n<p>4!\/(2!.2!) . 3!\/2! = 18<\/p>\n\n\n\n<p>Como n\u00e3o queremos que ele passe por C o total de possibilidades \u00e9 35 &#8211; 18 = 17<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa C<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>Veja  a resolu\u00e7\u00e3o com mais detalhes no v\u00eddeo abaixo! <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"\ud83d\udd35 Quest\u00e3o 158 - Caderno Azul | An\u00e1lise Combinat\u00f3ria | MATEM\u00c1TICA ENEM 2020\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/8nqMU62ifDM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quest\u00e3o 158 &#8211; An\u00e1lise Combinat\u00f3ria Tr\u00eas amigos, Andr\u00e9, Bernardo e Carlos, moram em um condom\u00ednio fechado de uma cidade. 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