Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.
Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.
As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.
O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é
A) 11520.
B) 14 400.
C) 18.000.
D) 312000.
E) 390000.
Resolução
Sabendo que a senha é gerada na seguinte ordem: 2 números diferentes seguidos de 3 letras diferentes teremos as seguintes opções
5 opções de números na primeira casa e 4 opções de números na segunda.
Em seguida analisando as letras podemos observar que temos 10 opções de letras nas teclas disponíveis então podemos selecionar 10 para a casa seguinte, restando 9 para a próxima e 8 para a última resultando na seguinte multiplicação
5.4.10.9.8 = 14 400
Alternativa B
