Para numerar as páginas de um livro, consecutivamente desde a primeira página, são usados 852 algarismos. Quantas páginas tem o livro?
A) 426
B) 284
C) 320
D) 426
E) 852
Resolução
Como existem 9 números com 1 algarismo, 90 números com 2 algarismos e 900 números com 3 algarismos são necessários:
9 algarismos para numerar as primeiras 9 páginas;
90 x 2 = 180 algarismos para numerar as seguintes 90 páginas;
900 x 3 = 2700 algarismos para numerar as seguintes 900 páginas.
Como 180+9 < 852 < 2700 então o número x de páginas com tres algarismos, sabemos que:
3.x + 180 + 9 = 852
3x = 852 – 189
3x = 663
x = 221
Então só temos que somar as 99 primeiras com as 221 de tres algarismos
99 + 221 = 320
O livro possui 320 páginas
Alternativa C
