“Veja os algarismos: não há dois que façam o mesmo ofício; 4 é 4, e 7 é 7. E admire a beleza com que um 4 e um 7 formam esta coisa que se exprime por 11. Agora dobre 11 e terá 22; multiplique por igual número, dá 484, e assim por diante.”
ASSIS, M. Dom Casmurro. Olinda: Livro Rápido, 2010.
No trecho anterior, o autor escolheu os algarismos 4 e 7 e realizou corretamente algumas operações, obtendo ao final o número 484.
A partir do referido trecho, um professor de matemática solicitou aos seus alunos que escolhessem outros dois algarismos e realizassem as mesmas operações.
Em seguida, questionou sobre o número que foi obtido com esse procedimento e recebeu cinco respostas diferentes.
Quais alunos apresentaram respostas corretas, obedecendo ao mesmo princípio utilizado nas operações matemáticas do autor?
A) 3 e 5
B) 2, 3 e 5
C) 1, 3, 4 e 5
D) 1 e 2
E) 1 e 4
Solução
Para resolvermos essa questão precisamos definir os números somados como x e y e, seguindo os passos definidos pelo autor temos que:
x + y — 2 ( x + y) —- (2( x + y))² = 4 ( x+ y)²
Por meio dessa visualização, podemos concluir que x e y são múltiplos de 4. Observando na tabela temos que 121, 242 e 625 não são múltiplos de 4. Restando apenas os alunos 3 e 5.
Alternativa A
