Uma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m³ de água. Foi construído outro reservatório C2 , com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1 .
Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a
A) 2
B) 1
C) 1/2
D) 1/4
E) 1/8
Solução
O volume do reservatório C1, como possui o formato cilíndrico, pode ser definido por:
V1 = R1² * pi * altura
O volume do reservatório C2, também cilíndrico, pode ser definido como:
V2 = R2² * pi * altura
Como o raio de C2 é o dobro de C1, ou seja, R2 = 2R1, então temos que
V2 = R2² * pi * altura
V2 = (2R1)² * pi * altura
V = 4R1² * pi * altura
Comparados os volumes
V1 = R1² * pi * altura
V2 = 4R1² * pi * altura
Percebemos que o volume de V2 é 4 vezes maior que o volume de V1, então a razão entre V1 e V2 é igual a 1/4
Alternativa D
