Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m², considerando π ≅ 3,14, a altura h será igual a
A) 3 m.
B) 4 m.
C) 5 m.
D) 9 m.
E) 16 m.
Solução
A imagem forma um triângulo retângulo, então podemos resolver utilizando pitágoras, mas, para isso, é preciso encontrar o valor do raio, que corresponde a um dos catetos.
Aplicando os valores da questão na fórmula da área da circunferência:
28,26 = 3,14 . r²
r² = 9
r = 3
Logo, temos um dos catetos sendo 3 e o outro 5. Podemos concluir que a altura será 4 porque temos um triângulo pitagórico 3, 4 e 5. Porém, é possível resolver aplicando o teorema de pitágoras também:
5² = 3² + x²
25 = 9 + x²
x² = 16
x = 4
Alternativa B
