Questão 172 – ENEM Libras 2017

Um modelo de automóvel tem seu valor depreciado em função do tempo de uso segundo a função f(t) = b.a^t, com t em ano. Essa função está representada no gráfico.

Qual será o valor desse automóvel, em real, ao completar dois anos de uso? 

A) 48 000,00 

B) 48 114,00 

C) 48 600,00 

D) 48 870,00 

E) 49 683,00

Solução

Para resolver essa questão é necessário supor que o tempo inicial ( t ) seja igual a zero, assim temos:

60 000 = b * a⁰

60 000 = b

Agora para descobrir o valor de a temos que pegar o  ( t ) valendo 1, assim:

54 000 = 60 000 * a¹

54/60 = a

0,9 = a

Dessa forma, descobrimos que a função exponencial é:

f(t) = 60 000 * 0,9^t

Como a questão pede o valor do automóvel, em real, ao completar dois anos de uso, basta substituir o t por 2 na equação e encontrar o valor:

f(2) = 60 000 * 0,9²

f(2) = 60 000 * 0,81

f(2) = 48 600

ALTERNATIVA C