Dez casais fundaram um grupo de dança e decidiram constituir uma diretoria com três cargos: presidente, secretário e tesoureiro. Para maior representatividade, decidiu-se que no
máximo uma pessoa por casal poderá ocupar um cargo nessa diretoria.
Quantas diretorias diferentes podem ser constituídas por esses 10 casais?
A) 10 × 9 × 8
B) 20 × 18 × 16
C) 20 × 19 × 18
D) 10 × 9 × 8 × 2
E) 20 × 18 × 16 × 2
Resolução
Dez casais sao compostos por 20 pessoas, então temos 20 pessoas que podem entrar com presidente.
Como no máximo uma pessoa por casal pode fazer parte da diretoria podemos afirmar que, para o cargo de secretario restam 18 pessoas que nao foram escolhidas como presidente.
O mesmo vale para o ultimo cargo restado 16 pessoas.
Multiplicando isso temos
20 x 18 x 16
Alternativa B
