Questão 141 – Geometria Espacial
Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π.
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
Resolução
Se são 5 peixes por m³, e tem 750 peixes, o tanque tem
750/5 = 150 m³
Se o tanque tem raio x e profundidade 2, tem volume
π.x².2 = 3.x².2
igualando os volumes temos
3.x².2 =150
x².2 = 50
x².= 25
x = 5
Queremos que o volume aumente para
900/5 = 180 m³
o novo raio r deve ser
3.r².2 =180
r² = 180/6
r² = 30
r = √30
o raio então tem que aumentar
√30 – 5
Alternativa A
Assista a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
