Questão 166 – Geometria espacial
O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.
Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:
• Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso”.
• Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso”.
• Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.”
• Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.”
• Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.”
Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes.
Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para aquisição do material?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Solução
Desenhando um paralelepípedo onde a é a Largura, b o comprimento e c a profundidade
Com isso a área da paredes são:
2bc + 2ac
E a área do piso
a.b
Quando dobramos a largura e o comprimento ficamos com
Nessa nova configuração a área das paredes são
2.2bc + 2.2ac = 2 (2bc + 2ac)
enquanto do fundo
2a.2b = 4ab
A área total das novas paredes tem o dobro da área das antigas, enquanto o piso é 4 vezes a área do antigo.
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
