Um carro que custa 60 mil reais é comercializado por uma revendedora que oferece duas opções de pagamento, todas sem entrada e sem juros:
opção 1: pagamento em n parcelas iguais;
opção 2: pagamento em 6 parcelas a mais do que na opção 1 e, com isso, o valor de cada parcela se torna R$ 500,00 menor do que o valor da parcela na opção 1.
Nas duas opções de pagamento, o valor total a ser pago pelo carro é o mesmo.
Qual é a quantidade n de parcelas contidas na opção 1 de pagamento?
A) 18
B) 24
C) 30
D) 42
E) 48
Resolução
Seja n o número de parcelas da opção 1.
Valor de cada parcela da opção 1:
60000/n
Na opção 2, são n+6 parcelas, e cada parcela é R$ 500 menor:
60000/(n+6)
Montando equação
60000/n + 60000/(n+6) = 500
Multiplicando pelos denominadores:
60000.n + 60000.(n+6) = 500n.(n+6)
360000 = 500n² + 3000n
Dividindo tudo por 500
720 = n² + 6n
n² + 6n – 720 = 0
Aplicando bháskara:
Delta = 6² – 4.1.(-720) = 2916
Raiz de 2916 = 54
n’ = (-6+54)/2 = 24
Como número de parcelas não pode ser negativo.
Alternativa B
