Questão 137 – Geometria espacial
Uma empresa de transporte disponibiliza, para embalagem de encomendas, caixas de papelão no formato de paralelepípedo retoretângulo, conforme dimensões no quadro.
Para embalar uma encomenda, contendo um objeto esférico com 11 cm de raio, essa empresa adota como critério a utilização da caixa, dentre os modelos disponíveis, que comporte, quando fechada e sem deformá-la, a encomenda e que possua a menor área de superfície total.
Desconsidere a espessura da caixa. Nessas condições, qual dos modelos apresentados deverá ser o escolhido pela empresa?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Resolução
Se o objeto é uma esfera de 11 cm de raio, ela tem 22 de diâmetro, a menor dimensões possíveis para comportar as esferas sao
Comprimento, largura e altura maiores que 22 cm.
Com essa ideia eliminamos os modelos 1 e 2
Vamos agora calcular a área superficial de cada caixa restante, a área total é a área de todas as faces, como elas são duplicadas, basta calcular as áreas de 3 lados e multiplicar por 2.
3: (25*25 + 25*25 + 25*25)*2 = 3750 cm²
4: (26*25 + 26*24 + 25*24)*2 = 3748 cm²
5: (23*26 + 23*26+ 26*26)*2 = 3744 cm²
A menor área é a 5!
Alternativa E
