Questão 165 – Análise Combinatória
O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).
Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete. Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.
Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é
A) A410
B) C410
C) C24 x C26 x 2 x 2
D) A24 x A26 x 2 x 2
E) C24 x C26
Solução
Temos 4 carros e 6 caminhonetes que queremos colocar em duas posições em 2 estandes em que a ordem em cada é irrelevante.
Usando a fórmula de combinação temos
C24 x C26
Como temos dois estandes devemos permutar os carros e as caminhonetes entre as duas, multiplicamos por dois duas vezes
C24 x C26 x 2 x 2
Alternativa C
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
