Questão 165 – ENEM 2018

Questão 165 – Análise Combinatória

O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).

Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete. Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.

Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é

A) A⁴₁₀ 

B) C⁴₁₀

C) C²₄ x C²₆ x 2 x 2

D) A²₄ x A²₆ x 2 x 2

E) C²₄ x C²₆ 

Solução

Temos 4 carros e 6 caminhonetes que queremos colocar em duas posições em 2 estandes em que a ordem em cada é irrelevante.

Usando a fórmula de combinação temos

C²₄ x C²₆

Como temos dois estandes devemos permutar os carros e as caminhonetes entre as duas, multiplicamos por dois duas vezes

C²₄ x C²₆ x 2 x 2

Alternativa C

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!