Um confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato de prisma reto de base quadrada, de modo que seja possível acomodar a torta em seu interior e ainda restar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e as superfícies internas da caixa, lateral e superior. Ele dispõe, originalmente, de caixas
no formato pretendido, cujas dimensões internas são 14 cm de comprimento do lado da base e 7 cm de altura, que não atendem às suas necessidades. Portanto, ele comprará novas caixas, com o mesmo formato das caixas originais, mas com comprimento do lado da base maior, que sejam adequadas para embalar todos os tipos de torta que produz.
A aresta da base das novas caixas deve ser, no mínimo, quantos centímetros maior do que a das caixas originais?
A) 4
B) 12
C) 16
D) 18
E) 20
Resolução
A maior torta produzida possui raio de 16 cm, então seu diâmetro mede 32 cm. Como deve sobrar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e cada lateral da caixa, é necessário acrescentar 2 cm ao diâmetro, totalizando 34 cm para a aresta da base da nova caixa.
Como a caixa original possui aresta da base de 14 cm, a nova caixa deverá ter:
34 − 14 = 20 cm
Alternativa E
