Um carro sedã apresenta tipicamente 200 kg de alumínio distribuídos pelo chassi, motor e cabine. Uma amostra de bauxita, principal fonte natural do metal, é composta por 50% em massa de óxido de alumínio (Al2O3). Considere a massa molar do alumínio (Al) igual a 27 g mol−1 e a do oxigênio (O) igual a 16 g mol−1.
A massa de bauxita que deve ser empregada para produzir o alumínio usado na fabricação de um carro desse modelo é mais próxima de
A) 378 kg.
B) 400 kg.
C) 637 kg.
D) 756 kg.
E) 1.512 kg
Solução
Precisamos obter uma massa final de alumínio metálico igual a 200 kg. Em 1 mol de Al2O3 (massa molar = 102 g mol-1) temos 54 g de alumínio (27 g mol-1 x 2), logo, podemos estabelecer uma relação com a massa necessária a partir de uma regra de três simples e assim saberemos qual quantidade de Al2O3 fornecerá os 200 kg de Al desejados.
1 mol de Al2O3 Al metálico
102 g ——————————- 54 g
X ———————————– 200 kg
X = 377,77 kg Al2O3
O valor de 377,77 kg de Al2O3 fornecerá os 200 kg de Al. Porém, precisamos levar em consideração o grau de pureza da bauxita.
A bauxita apresenta 50% em massa do óxido de alumínio (Al2O3) e é esse óxido que dará origem ao Al metálico.
Sendo assim, necessitaremos de uma maior massa inicial de bauxita, para que após o cálculo da pureza, a massa de Al2O3 seja correspondente ao valor do cálculo anterior. Uma vez que o exercício pede a massa da bauxita, temos que:
Massas Porcentagens
377,77 kg de Al2O3 ————————- 50% (pureza)
Y ——————————————— 100% (toda massa de bauxita)
Y = 755,55 kg de bauxita, aproximadamente 756 kg
Alternativa D
