Questão 139 – Geometria Plana
Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação.
O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu o longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto.
O valor de D é dado pela expressão:
Resolução
Sabendo que D é diretamente proporcional ao número de voltas, o número de voltas é dado pelo tamanho do percurso dividido pela circunferência.
A circunferência é dada por 2.π.L/2 =π.L .
Relembrando que x está em km e o restante em metro sendo 1km = 1000 m, então o número de voltas é
1000x/π.L
Se D é diretamente proporcional à circunferência e k é a constância de proporcionalidade
D = 1000kx/π.L
Alternativa B
